Obra Completa - Universidade de Coimbra

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funcção qualquer, com as derivadas da mesma funcção em relação
a r e a z. Além d'isso, como as derivadas em relação a y são
agora tomadas ao longo do arco rdij. para a transformação d'estas
d 1 d
basta usar da fórmula — = —.
dy r dO
Posto isto, procuremos as expressões das antigas acções pxx • •
em funcção das actuaes prr
nos pontos muito proximos do
plano dos zx, quando y tem um valor infinitamente pequeno
r(b'— 6). Nestes pontos, as componentesptt- • •, Prt- • •> são as
relativas a um systema de eixos rectangulares que se deduziria
do primeiro por uma rotação infinitamente pequena 6' —6 d'estes
em volta do eixo dos z. Ora, despresando os infinitamente peque-
nos de ordem superior á primeira, teremos
cos (x, X 1 ) = cos (y, y') = cos (z, z') = 1
cos (a/, z) = cos \y', z) = cos (x, z') = cos (y, z') = 0
cos [x', y) = — cos (x, y') = 6' — 8
e as equações (3) dão neste caso
Além d'isso,
Pxy=Prt + {Prr-Ptt){v
Pyz =Pzt +Prz {V— Ô)
Pyy =Ptt+ 2 Prt{0'-0).
x = x'-y'(b'—0),
y = y'+x'{p'-b)
•ôV
.(18)