Obra Completa - Universidade de Coimbra

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Ora, o segundo membro é a derivada total de rV, tomada ao
longo da trajectória de uma molécula, isto é, da derivada que se
Y
obtém fazendo variar t de dt, r de adt, ô de — dt, z de wdt.
Multiplicando por dt e designando por ro, Vo os valores de r, V
relativos á molécula considerada no instante í = 0, vem
rV = T0V0+ \ f{i)dt.
J o
Se ou f[t) é nulla, esta equação exprime que o principio
da conservação das areas é applicavel, em relação a um eixo ver-
tical, ao movimento das moléculas de um tluido perfeito, se a
pressão é em cada instante idêntica em todos os pontos de uma
circumfereucia qualquer descripta no plano normal ao eixo e com
o centro no ponto de intersecção d'este com o plano considerado.
Este resultado era fácil de prever, por ser cada molécula apenas
sollicitada por uma força que passa constantemente pelo eixo.
Y
Notando que — = u>, velocidade angular, a equação precedente
torna-se
r OJ = T-W11.
Logo, na hypothese considerada, a velocidade angular de uma
molécula varia cm razão inversa do quadrado da distancia ao
eixo.
Suppondo s diferente de zero e ~ = O, as equações (20)
r