Obra Completa - Universidade de Coimbra
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41<br />
cada secção. Esta equação torna-se<br />
Integrando, temos<br />
dhi , du<br />
dr 2 + Ar = O.<br />
dr<br />
dr 2<br />
Ar 2 = O<br />
em que não é precisa a constante, porque o primeiro membro<br />
annula-se quando é r = 0.<br />
Uma segunda integração dá<br />
M = —í- Ar 2 + C.<br />
4<br />
Para <strong>de</strong>terminar a constante supponhamos, como Navier, que as<br />
moléculas fluidas escorregam ao longo da pare<strong>de</strong> do tubo e seja<br />
u\ a sua velocida<strong>de</strong>; ter-se-á<br />
M = i-A(R 2 -r 2 ) + Ml.<br />
Ora, se E é o coefficiente <strong>de</strong> attrito exterior, isto é, a relação<br />
constante entre o attrito por unida<strong>de</strong> <strong>de</strong> superfície da pare<strong>de</strong> e<br />
a velocida<strong>de</strong> respectiva, consi<strong>de</strong>rando este elemento <strong>de</strong> superfície<br />
normal ao eixo dos y e notando que então 9 = 0, teremos<br />
Logo<br />
e du 1 AeR<br />
E dy 2 E '<br />
C /O 9 «N , 1 C R
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