Tópico 6 - Editora Saraiva

130 PARTE I – TERMOLOGIA
47 Uma chapa de alumínio possui um furo em sua parte central.
Sendo aquecida, observamos que:
a) tanto a chapa como o furo tendem a diminuir suas dimensões;
b) o furo permanece com suas dimensões originais e a chapa aumenta;
c) a chapa e o furo permanecem com suas dimensões originais;
d) a chapa aumenta e o furo diminui;
e) tanto a chapa como o furo tendem a aumentar suas dimensões.
Resolução:
No aquecimento, tanto a chapa como o orifício tendem a aumentar
suas dimensões. O furo comporta-se como se estivesse preenchido
com o material da chapa.
Resposta: e
48 (UFMG) O coef iciente de dilatação térmica do alumínio (A) é,
aproximadamente, duas vezes o coef iciente de dilatação térmica do
ferro (Fe). A f igura mostra duas peças em que um anel feito de um desses
metais envolve um disco feito do outro. À temperatura ambiente,
os discos estão presos aos anéis.
Fe
A
Se as duas peças forem aquecidas uniformemente, é correto af irmar
que:
a) apenas o disco de A se soltará do anel de Fe.
b) apenas o disco de Fe se soltará do anel de A.
c) os dois discos se soltarão dos respectivos anéis.
d) os discos não se soltarão dos anéis.
Resolução:
Sendo α A > α Fe , o alumínio dilatará mais que o ferro. Assim, apenas o
anel de alumínio se soltará da placa de ferro.
Resposta: b
49 (PUC-SP) Um mecânico de automóveis precisa soltar um anel
que está fortemente preso a um eixo. Sabe-se que o anel é feito de aço,
de coef iciente de dilatação linear 1,1 · 10 –5 °C –1 . O eixo, de alumínio, tem
coef iciente 2,3 · 10 –5 °C –1 .
Lembrando que tanto o aço quanto o alumínio são bons condutores
térmicos e sabendo que o anel não pode ser danif icado e que não está
soldado ao eixo, o mecânico deve:
a) aquecer somente o eixo.
b) aquecer o conjunto (anel + eixo).
c) resfriar o conjunto (anel + eixo).
d) resfriar somente o anel.
e) aquecer o eixo e, logo após, resfriar o anel.
Resolução:
Como α A > α aço , ao resfriarmos o conjunto, o eixo de alumínio irá se
contrair mais que o anel de aço, ocorrendo a separação.
Resposta: c
A
Fe
50 2 Um disco de latão de 50,0 cm de área
é perfurado, f icando com um furo circular de
10,0 cm2 na posição indicada na f igura.
O coef iciente de dilatação linear do latão é de
2 · 10 –5 °C –1 e essas áreas se referem à temperatura
ambiente. Se o disco for colocado em um
forno e a temperatura elevada de 100 °C, a área
do furo:
a) diminuirá de 0,12 cm2 ; d) aumentará de 0,04 cm2 ;
b) aumentará de 0,02 cm2 ; e) não sofrerá alteração.
c) diminuirá de 0,16 cm2 ;
Resolução:
O furo comporta-se como se estivesse preenchido com o material da
placa.
ΔA = A 2α Δθ
0
ΔA = 10,0 · 2 · 2 · 10 –5 · 100 (cm 2 ) ⇒ ΔA = 0,04 cm 2
Resposta: d
51 Uma placa metálica de dimensões 10 cm 20 cm 0,5 cm tem
em seu centro um furo cujo diâmetro é igual a 1,00 cm quando a placa
está à temperatura de 20 °C. O coef iciente de dilatação linear do metal
da placa é 20 · 10 –6 °C –1 . Quando a temperatura é de 520 °C, a área do
furo:
a) aumenta 1%; c) aumenta 2%; e) não se altera.
b) diminui 1%;
Resolução:
ΔA = A β Δθ 0
ΔA = π R
d) diminui 2%;
2 2α Δθ
Portanto:
A = π R 0 2 → 100%
ΔA = π R2 2α Δθ → x%
x = π R2 2α Δθ · 100
π R2 = 2 · 20 · 10 –6 x = 2%
(520 – 20) 100
Resposta: c
52 E.R. Ao aquecermos um sólido de 20 °C a 80 °C, observamos
que seu volume experimenta um aumento correspondente a 0,09%
em relação ao volume inicial. Qual é o coef iciente de dilatação linear
do material de que é feito o sólido?
Resolução:
O volume inicial V corresponde a 100% e a variação de volume ΔV,
0
a 0,09%. Assim, podemos escrever a relação:
Como: ΔV = V 0 γ Δθ,
ΔV = 0,09V 0
100
então: 0,09V0 100 = V γ Δθ 0
Mas γ = 3α
Portanto:
0,09
= 3α(80 – 20)
100
α = 5 · 10 –6 °C –1