Tópico 6 - Editora Saraiva

132 PARTE I – TERMOLOGIA
58 (Mack-SP) Uma esfera de certa liga metálica, ao ser aquecida de
100 °C, tem seu volume aumentado de 4,5%. Uma haste dessa mesma
liga metálica, ao ser aquecida de 100 °C, terá seu comprimento aumentado
de:
a) 1,0%. c) 2,0%. e) 4,5%.
b) 1,5%. d) 3,0%.
Resolução:
Na dilatação volumétrica:
V → 100%
0
ΔV → 4,5%
ΔV = V0 4,5
100
Como:
ΔV = V 3α Δθ
0
então:
V 4,5 0
100 = V 3α Δθ
0
α Δθ = 0,015
Na dilatação linear:
ΔL = L α Δθ
0
ΔL
= α Δθ
L0
e:
L → 100 %
0
ΔL → x%
ΔL 100
x =
L0 Assim:
x = α Δθ 100 ⇒ x = 0,015 · 100 ⇒ x = 1,5%
Resposta: b
59 Ao abastecer o carro em um posto de gasolina, você compra o
combustível por volume e não por massa, isto é, você compra “tantos
litros” e não “tantos quilogramas” de combustível. Assim, qual o melhor
horário do dia para abastecer o carro se você quer fazer economia?
Resolução:
No período da manhã.
A gasolina passou a noite esfriando, de manhã começará a ser aquecida.
Resposta: No período da manhã.
60 Um posto recebeu 5 000 L de gasolina em um dia muito frio,
em que a temperatura era de 10 °C. No dia seguinte, a temperatura
aumentou para 30 °C, situação que durou alguns dias, o suf iciente para
que a gasolina fosse totalmente vendida. Se o coef iciente de dilatação
volumétrica da gasolina é igual a 11 · 10 –4 °C –1 , determine o lucro do
proprietário do posto, em litros.
Resolução:
ΔV = V 0 γ Δθ
ΔV = 5 000 · 11 · 10 –4 · (30 – 10) ()
ΔV = 110
Resposta: 110
61 O dono de um posto de gasolina consulta uma tabela de coef icientes
de dilatação volumétrica, obtendo para o álcool o valor 1 · 10 –3 °C –1 .
Assim, ele verif ica que se comprar 20 000 L de álcool em um dia em
que a temperatura é de 27 °C e vendê-los em um dia frio a 15 °C, estará
tendo um prejuízo de n litros. Qual o valor de n?
Resolução:
ΔV = V γ Δθ 0
n = 20 000 · 1 · 10 –3 · (15 – 27) ()
n = – 240
O sinal negativo indica que houve uma diminuição no volume do
álcool.
Assim:
n = 240
Resposta: 240
62 E.R. Um frasco de vidro, graduado em cm 3 a 0 °C, contém mercúrio
até a marca de 100,0 cm 3 , quando ainda a 0 °C. Ao se aquecer
o conjunto a 120 °C, o nível de mercúrio atinge a marca de 101,8 cm 3 .
Determine o coef iciente de dilatação linear do vidro.
Dado: coef iciente de dilatação do mercúrio: γ Hg = 18 · 10 –5 °C –1
Resolução:
A diferença de leitura corresponde à dilatação aparente do líquido,
pois não podemos nos esquecer de que o frasco também se
dilatou:
ΔV = 101,8 – 100,0
aparente
ΔV = 1,8 cm aparente 3
Usamos a expressão da dilatação aparente dos líquidos:
ΔV = V γ Δθ
aparente 0A aparente
Temos:
1,8 = 100,0 · γ · 120 a
γ = 15 · 10 a –5 °C –1 ,
porém:
γ = γ – γ e γ = 3α a r f f f
Portanto:
15 · 10 –5 = 18 · 10 –5 – 3αf 3α = 3 · 10 f –5
α f = α vidro = 1 · 10 –5 °C –1
63 Um recipiente de volume V está cheio de um líquido a 20 °C.
Aquecendo-se o conjunto a 70 °C, transbordam 5,0 cm 3 de líquido. Esses
5,0 cm 3 correspondem:
a) à dilatação real do líquido;
b) à dilatação aparente do líquido;
c) à soma da dilatação real com a dilatação aparente do líquido;
d) à diferença entre a dilatação real e a dilatação aparente do líquido;
e) a três vezes a dilatação real do líquido.
Resolução:
O volume transbordado corresponde à dilatação aparente do líquido.
Resposta: b