Tópico 6 - Editora Saraiva

138 PARTE I – TERMOLOGIA
Como:
2π L0 g = T0 ,
vem:
T = T0 1 + αΔθ
Portanto:
T = T0 1 + 1 · 10 –5 [–40 –(20)]
T = T0 1 – 6 · 10 –4 = T0 1 – 0,0006
T = 0,99969 T0 Assim, em um dia (86 400 s) o relógio irá adiantar, marcando:
1 dia = (86 400 · 0,99969) s = 86 373,22 s
A diferença corresponde a:
Δt = (86 400 – 86 373,22) s ⇒ Δt 26 s
Resposta: b
89 (UFBA) A haste de um pêndulo é feita com um material, cujo
coef iciente de dilatação vale 4,375 · 10 –3 °C. Colocando-se esse pêndulo
em uma câmara frigoríf ica, verif ica-se o seu período de oscilação
T 1 = 0,75T 0 , sendo T 0 o período medido num laboratório. Determine a
diferença de temperatura que há entre o laboratório e a câmara frigoríf
ica. Expresse sua resposta em 10 2 °C.
Resolução:
T 1 = 0,75T 0
2π L1 =
3
g 4 · 2π L0 g
L1 = 3
4 L L = 1
0
9
16 L0 L (1 + αΔθ) = 0 9
16 L0 16 + 16 · 4,375 · 10 –3 · Δθ = 9
Δθ = –100 °C
Entre o laboratório e a câmera frigoríf ica, temos:
Δθ = 100 °C = 1 · 10 2 °C
Resposta: 1
90 (PUC-SP) Três barras – AB, BC e AC – são dispostas
de modo que formem um triângulo isósceles. O coef
iciente de dilatação linear de AB e BC é α, e o de AC é
2α. A 0 °C, os comprimentos de AB e BC valem 2 e o de
AC vale .
Aquecendo-se o sistema à temperatura t, observa-se
que:
a) o triângulo torna-se equilátero.
b) o triângulo deixa de ser isósceles.
c) não há alteração dos ângulos θ e γ.
d) as barras AB e BC dilatam-se o dobro de AC.
e) as três barras sofrem dilatações iguais.
2
B
2
A C
Resolução:
Para os lados AB e BC:
ΔL = L α Δθ
0
ΔL = ΔL = 2 α Δθ
AB BC
Para o lado AC:
ΔL = L α Δθ
0
ΔL = 2 α Δθ
AC
Assim:
ΔL = ΔL = ΔL AB BC AC
Resposta: e
91 (Univest-SP) Um arame é encurvado em forma de um aro circular
de raio R, tendo, porém, uma folga d entre suas extremidades,
conforme indica a f igura abaixo. Aquecendo-se esse arame, é correto
af irmar que a medida de R e a medida de d, respectivamente:
a) aumentará — não se alterará.
b) aumentará — aumentará.
R
c) aumentará — diminuirá.
d
d) não se alterará — aumentará.
e) não se alterará — diminuirá.
Resolução:
Raio R: R’ = R (1 + α Δθ)
No aquecimento, temos:
R’ R
Distância d:
Antes do aquecimento: C = 2π R – d
Após o aquecimento:
C’ = 2π R’ – x
C (1 + α Δθ) = 2π R (1 + α Δθ) – x
x = (2π R – C)(1 + α Δθ)
x = (2π R – 2π R + d)(1 + α Δθ)
x = d(1 + α Δθ)
Portanto, no aquecimento, d também aumenta.
Resposta: b
92 Uma régua de latão, com coef iciente de dilatação linear
2 · 10 –5 °C –1 , foi graduada corretamente a 20 °C. Ao ser aquecida, atingiu
uma temperatura θ, à qual as medidas apresentam um erro de 0,1%.
Qual é essa temperatura θ?
Resolução:
L → 100%
0
ΔL → 0,1% ⇒ ΔL = 0,1 L0 100
Como: ΔL = L α Δθ,
0
então: 0,1 L0 100 = L α Δθ
0
1 · 10 –3 = 2 · 10 –5 (θ – 20)
50 = θ – 20
θ = 70 °C
Resposta: 70 °C