Tópico 6 - Editora Saraiva

128 PARTE I – TERMOLOGIA
35 (Olimpíada Brasileira de Física) A f igura ilustra uma peça de
metal com um orifício de diâmetro d e um pino de diâmetro d ligei-
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ramente maior que o orifício d , quando à mesma temperatura. Para
1
introduzir o pino no orifício, pode-se:
a) aquecer ambos: o orifício e o pino.
d1 b) resfriar o pino.
c) aquecer o pino e resfriar o orifício.
d) resfriar o orifício.
d > d 2 1
e) resfriar ambos: o orifício e o pino.
Resolução:
Para que o pino possa ser introduzido no orifício, podemos aquecer o
orifício e/ou resfriar o pino.
Resposta: b
36 Os materiais usados para a obturação de dentes e os dentes
possuem coef icientes de dilatação térmica diferentes. Assim, do ponto
de vista físico, por que pode ser prejudicial aos dentes ingerirmos bebidas
muito quentes ou muito geladas?
Resposta: Se a obturação dilatar mais, o dente pode quebrar. Se
dilatar menos, podem ocorrer inf iltrações.
37 Uma substância tem coef iciente de dilatação superf icial A e
coef iciente de dilatação volumétrica B. Assim, o coef iciente de dilatação
linear é igual a:
a) 2A. b) B
2
Resolução:
Temos:
β = A
γ = B
α = β γ
=
2 3
. c) A
3
A = 2α
B = 3α
Assim, verif icando as respostas, temos:
3AA 3(2α) (2α)
= = α
4B 4 (3α)
Resposta: e
. d) AB . e) 3AA
6 4B .
38 E.R. Uma moeda, fabricada com níquel puro, está à temperatura
ambiente de 20 °C. Ao ser levada a um forno, ela sofre um acréscimo
de 1% na área de sua superfície. Qual a temperatura do forno?
Dado: coef iciente de dilatação linear do níquel = 12,5 · 10 –6 °C –1
Resolução:
A expressão simplif icada da dilatação superf icial é:
ΔA = A β Δθ 0
Sendo:
ΔA = 0,01A0 β = 2α = 25 · 10 –6 °C –1
Δθ = θ – 20
temos:
0,01A 0 = A 0 25 · 10 –6 (θ – 20)
400 = θ – 20 ⇒ θ = 420 °C
39 À temperatura de 15 °C, encontramos uma chapa de cobre com
superfície de área 100,0 cm 2 . Que área terá essa superfície se a chapa
for aquecida até 515 °C?
Dado: coef iciente de dilatação superf icial do cobre = 3,2 · 10 –5 °C –1
Resolução:
ΔA = A 0 β Δθ
ΔA = 100,0 · 3,2 · 10 –5 · (515 – 15)
ΔA = 1,6 cm 2
Portanto:
A = A 0 + A
A = 100,0 + 1,6 (cm 2 )
A = 101,6 cm 2
Resposta: 101,6 cm 2
40 Em uma placa de ouro, há um pequeno orifício, que a 30 °C
tem superfície de área 5 · 10 –3 cm 2 . A que temperatura devemos levar
essa placa para que a área do orifício aumente o correspondente a
6 · 10 –5 cm 2 ?
Dado: coef iciente de dilatação linear do ouro = 15 · 10 –6 °C –1
Resolução:
ΔA = A 0 β Δθ
ΔA = A 0 2α Δθ
6 · 10 –5 = 5 · 10 –3 · 2 · 15 · 10 –6 · (θ f – 30)
400 = θ f – 30
θ f = 430 °C
Resposta: 430 °C
41 E.R. Em uma chapa de latão, a 0 °C, fez-se um orifício circular
de 20,0 cm de diâmetro. Determine o acréscimo de área que o orifício
sofre quando a temperatura da chapa é elevada a 250 °C.
Dado: coef iciente de dilatação linear do latão = 2 · 10 –5 °C –1
Resolução:
Como o orifício é de forma circular, a 0 °C sua área é calculada por:
A = π R 0 2
0 ⇒ A = 3,14 · 10,02
0
A 0 = 314 cm 2
Usando a expressão simplif icada da dilatação superf icial:
ΔA = A β Δθ 0
e sendo:
β = 2α ⇒ β = 4 · 10 –5 °C –1
temos:
ΔA = 314 · 4 · 10 –5 · 250
ΔA = 3,14 cm 2