Tópico 6 - Editora Saraiva

140 PARTE I – TERMOLOGIA
97 (ITA-SP) Um disco de ebonite tem um orifício circular de diâmetro
1 cm, localizado em seu centro. Sabendo-se que o coef iciente de
dilatação superf icial do ebonite é igual a 160 · 10 –6 °C –1 , pode-se af irmar
que a área do orifício, quando a temperatura do disco varia de
10 °C para 100 °C,
a) diminui de 36π · 10 –4 cm 2 . d) diminui de 144π · 10 –4 cm 2 .
b) aumenta de 144π · 10 –4 cm 2 . e) permanece inalterável.
c) aumenta de 36π · 10 –4 cm 2 .
Resolução:
ΔA = A β Δθ 0
2 ΔA = R β Δθ
0
ΔA = (0.5) 2 · 160 · 10 –6 · (100 – 10) (cm2 )
ΔA = 36 · 10 –4 cm 2
Resposta: c
98 A f igura que você observa nesta questão representa um eixo
que trabalha com folga, envolto por um anel feito do mesmo material
do eixo (coef iciente de dilatação linear igual a α). A uma temperatura
ambiente de 20 °C, a folga entre o eixo e o anel é igual a d (d = R – R ).
2 1
Aquecendo-se o sistema até uma temperatura próxima à da fusão do
material, notamos que a
folga entre o eixo e o anel
passa a valer d’, tal que:
a) d’ = d(1 + α Δθ).
b) d’ < d porque o eixo
R2 R
dilata mais que o anel.
1
c) d’ = d porque, sendo
do mesmo material, o
eixo
eixo e o anel se dilatam
igualmente.
R3 d) d’ = d + R α Δθ.
2
e) d’ = d – R α Δθ.
1
Resolução:
d = R – R 2 1
d’ = R’ – R’ 2 1
d’ = R (1 + α Δθ) – R (1 + α Δθ)
2 1
d’ = (R – R )(1 + α Δθ)
2 1
d’ = d(1 + α Δθ)
Resposta: a
99 (Cesesp-PE) Um recipiente de vidro (α = 9 · 10 –6 °C –1 ) tem volume
interno igual a 60 cm 3 a 0 °C. Que volume de mercúrio, a 0 °C, devemos
colocar no recipiente a f im de que, ao variar a temperatura, não se altere
o volume da parte vazia?
(Coef iciente real do mercúrio: 18 · 10 –5 °C –1 .)
Resolução:
ΔV = ΔV frasco líquido
(V γ Δθ) = (V γ Δθ) 0 frasco 0 líquido
60 · 3 · 9 · 10 –6 · Δθ = V 18 · 10 0
–5 Δθ
V = 9 cm 0
3
Resposta: 9 cm 3
Anel
100 (UFBA) A f igura representa
um balão, de volume V , 0
feito de material isótropo de
coef iciente de dilatação linear
α. O balão está completamente
cheio de um líquido de coef
iciente de dilatação volumétrica
γ e de massa específ ica μ , à 0
temperatura θ . Quando a tem-
0
peratura do balão é aumentada
em Δθ, extravasa o volume Ve do líquido.
Nessas condições, pode-se af irmar:
(01) O raio R diminui quando a temperatura do balão aumenta.
(02) O balão se dilata como se fosse maciço.
(04) O coef iciente de dilatação aparente do líquido é expresso por
γ + 3α.
(08) Após a variação de temperatura Δθ, a massa específ ica do líquido
passa a ser expressa por μ (1 + γ Δθ) 0 –1 R
.
(16) A dilatação do balão é V γ Δθ – V .
0 e
Dê como resposta a soma dos números associados às af irmativas
corretas.
Resolução:
(01) Incorreta
O raio R aumenta quando o balão é aquecido.
(02) Correta
(04) Incorreta
γ = γ – 3α
ap
(08) Correta
µ = 0 m ⇒ m = µ V
V 0 0
0
µ = m ⇒ m = µ V
V
µ V = µ V 0 0
µ V (1 + γ Δθ) = µ V 0 0 0
µ 0
µ =
(1 + γ Δθ) = µ (1 + γ Δθ)–1
0
(16) Correta
ΔV balão = ΔV líq – ΔV ap
ΔV balão = V 0 γ Δθ – V e
Resposta: 26
101 (UFU-MG) Um frasco tem volume de 2 000 cm 3 a 0 °C e está completamente
cheio de mercúrio a essa temperatura. Aquecendo-se o
conjunto até 100 °C, entornam 30,4 cm 3 de mercúrio. O coef iciente de
dilatação volumétrica do mercúrio é γ r = 18,2 · 10 –5 °C –1 . Calcule o coef
iciente de dilatação linear do frasco.
Resolução:
ΔV = V γ Δθ
aparente 0 ap
30,4 = 2 000 (γ – γ )(100 – 0)
m f
15,2 · 10 –5 = 18,2 · 10 –5 – 3αf 3 α = 3,0 · 10 f –5
α f = 1,0 · 10 –5 °C –1
Resposta: 1,0 · 10 –5 °C –1