Tópico 6 - Editora Saraiva

124 PARTE I – TERMOLOGIA
17 (Unisa-SP) Uma linha férrea tem 300 km de extensão no inverno,
quando a temperatura é –5 °C. Porém, no verão, a temperatura chega
a 25 °C. Se os trilhos são construídos de um material de coef iciente de
dilatação linear α = 10 –5 °C –1 , qual é a variação de comprimento que os
trilhos sofrem na sua extensão?
a) 10 m. c) 90 m. e) 200 m.
b) 20 m. d) 150 m.
Resolução:
ΔL = L 0 α Δθ
ΔL = 300 000 · 10 –5 · [25 – (–5)]
ΔL = 90 m
Resposta: c
18 Sabendo que o coef iciente de dilatação linear médio do concreto
é 12 · 10 –6 °C –1 , estime a variação anual da altura de um prédio de
10 andares em uma cidade do litoral de São Paulo, uma região temperada,
devido à variação de temperatura entre o inverno e o verão.
Resolução:
ΔL = L α Δθ
0
Por estimativa, temos:
L 10 · 3 m 30 m
0
Δθ 20 °C
Portanto:
ΔL 30 · 12 · 10 –6 · 20 (m)
ΔL 7,2 · 10 –3 m ⇒ ΔL 7,2 mm
Resposta: 7,2 mm
19 Kevin, um engenheiro americano, foi convidado para projetar
sobre um rio uma ponte metálica com 2,0 km de comprimento.
Nessa região, a amplitude anual de temperaturas vai de aproximadamente
–40 °F até 110 °F. O coef iciente de dilatação linear do material
da ponte é 12 · 10 –6 °C –1 . Considerando os efeitos de contração e expansão
térmica do metal da ponte, qual a máxima variação esperada
em sua extensão?
Resolução:
ΔL = L 0 α Δθ
Sendo:
L 0 = 2,0 km = 2 000 m
Δθ = [110 – (–40)] °F = 150 °F
Como:
Δθ C
100 = ΔθF 180 ⇒ ΔθC =
150
100 180 ⇒ Δθ =
250
C 3 °C,
então:
ΔL = 2 000 · 12 · 10 –6 · 250
3 (m) ⇒ ΔL = 2,0 m
Resposta: 2,0 m
20 (UFBA) Uma barra tem 100,0 cm de comprimento, a 0 °C;
quando aquecida, a razão entre o acréscimo de seu comprimento
e o comprimento inicial varia com a temperatura de acordo com o
gráf ico a seguir. Quando a temperatura atingir 1 500 °C, qual será o
comprimento da barra?
Resolução:
ΔL = L α Δθ
0
ΔL
= α Δθ
L0
(ΔL/L ) 0
0,024
0,012
0,024 = α 2,0 · 10 3
α = 1,2 · 10 –5 °C –1
1,0 · 10 3
Portanto:
ΔL = L α Δθ
0
ΔL = 100,0 · 1,2 · 10 –5 · 1 500 (cm)
ΔL = 1,8 cm
Como: L = L + ΔL,
0
então: L = 100,0 + 1,8
L = 101,8 cm
Resposta: 101,8 cm
3 2,0 · 10 Δθ (°C)
21 (UFPI) A diferença entre os comprimentos de duas barras metálicas
se mantém constante, em 80,0 cm, num intervalo de temperatura
em que vale a aproximação linear para a dilatação. Os coef icientes de
dilatação linear associados às barras são 3,0 · 10 –5 °C –1 e 2,0 · 10 –5 °C –1 .
Assim, podemos dizer que, à temperatura inicial, as barras mediam:
a) 2,4 m e 1,6 m. d) 4,0 m e 3,2 m.
b) 2,5 m e 1,7 m. e) 4,4 m e 3,6 m.
c) 3,2 m e 2,4 m.
Resolução:
Condição:
ΔL = ΔL 1 2
L α θ = L α θ
01 1 02 2
L · 3,0 · 10 01
–5 = (L + 0,80) · 2,0 10 01
–5
3,0L = 2,0L + 1,6
01
01
L = 1,6 m
01
L = L + 0,80
02 01
L = 1,6 + 0,80
02
L = 2,4 m
02
Resposta: a
22 (Mack-SP) Duas barras A e B de mesmo material têm a 0 °C comprimentos
tais que / = 0,75. Essas barras foram colocadas em um
0A 0B
forno e, após entrarem em equilíbrio térmico com ele, verif icou-se que
a barra A aumentou seu comprimento em 0,3 cm. O aumento do comprimento
da barra B foi de:
a) 0,40 cm. c) 0,30 cm. e) 0,20 cm.
b) 0,35 cm. d) 0,25 cm.