Tópico 6 - Editora Saraiva

122 PARTE I – TERMOLOGIA
7 (Uepa – mod.) Os trilhos de trem, normalmente de 20 m de comprimento,
são colocados de modo a manter entre duas pontas consecutivas
uma pequena folga chamada junta de dilatação. Isso evita que
eles se espremam, sofrendo deformações devido à ação do calor nos
dias quentes.
Considere que uma variação de temperatura da noite para o (meio)
dia possa chegar a (aproximadamente) 25 °C, fazendo-os dilatar cerca
de 5 mm. Neste caso, qual o valor do coef iciente de dilatação linear do
material de que é feito o trilho?
Resolução:
α = L
L 0 θ
5
α =
20 000 · 25 (°C–1 )
= 1,0 · 10 –5 °C –1
Resposta: 1,0 · 10 –5 °C –1
8 (UEL-PR) Uma barra metálica, inicialmente à temperatura de
20 °C, é aquecida até 260 °C e sofre uma dilatação igual a 0,6% de seu
comprimento inicial. Qual o coef iciente de dilatação linear médio do
metal nesse intervalo de temperatura?
Resolução:
L → 100%
0
ΔL → 0,6% ⇒ ΔL = 0,6 L0 100
Como:
ΔL = L α Δθ,
0
então:
0,6 · L0 = L α Δθ
100
0
6 · 10 –3 = α · (260 – 20)
α = 2,5 · 10 –5 °C –1
Resposta: 2,5 · 10 –5 °C –1
9 Um f io de cobre, com 1,000 m de comprimento a 20 °C, foi colocado
em um forno, dilatando-se até atingir 1 012 mm. Qual é a temperatura
do forno, suposta constante?
Dado: coef iciente de dilatação linear do cobre = 1,6 · 10 –5 °C –1
Resolução:
L = L 0 α θ
1 012 – 1 000 = 1 000 · 1,6 · 10 –5 · (θ f – 20)
12 = 1,6 · 10 –2 (θ f – 20)
750 = θ f – 20
θ f = 770 °C
Resposta: θ f = 770 °C
10 Uma barra metálica de coef iciente de dilatação linear médio de
2 · 10 –5 °C –1 a 20 °C é colocada no interior de um forno. Após a barra ter
atingido o equilíbrio térmico, verif ica-se que seu comprimento é 1%
maior. Qual a temperatura do forno?
Resolução:
L → 100%
0
ΔL → 1% ⇒ ΔL = L0 100
Como:
ΔL = L α Δθ,
0
então:
L 0
100 = L α Δθ
0
1
100 = 2 · 10–5 (θ – 20)
500 θ – 20 ⇒ θ = 520 °C
1 1
Resposta: θ 1 = 520 °C
11 A f igura abaixo representa o comprimento de uma barra metálica
em função de sua temperatura.
L (cm)
100,2
100,0
0
50 t (°C)
Qual o valor do coef iciente de dilatação linear do material dessa barra?
Resolução:
ΔL = L α Δθ
0
100,2 – 100,0 = 100,0 · α · (50 – 0)
0,2 = 5 000 · α
α = 4,0 · 10 –5 °C –1
Resposta: 4,0 · 10 –5 °C –1
12 O diagrama abaixo mostra a variação ΔL sofrida por uma barra
metálica de comprimento inicial igual a 10 m em função da variação de
temperatura Δθ.Qual o valor do coef iciente de dilatação linear do material
dessa barra?
ΔL (mm)
16
Resolução:
ΔL = L α Δθ
0
16 = 10 000 · α · 100
α = 1,6 · 10 –5 °C –1
0
Resposta: 1,6 · 10 –5 °C –1
100 Δθ (°C)