Folhetim 09 - Galera da Física

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FOLHE FOLHE 8 FOLHE TIM TIM NOVEMBRO DE 1999 neutrinos, não sabemos se os neutrinos possuem massa ou não. As experiências atuais só permitem colocar limites superiores para os valores das massas dos neutrinos: 2 2 m c ≤3eV; m c ≤0, 27eV νeνμ e m c ≤ 31eV ν τ 2 Apesar de à primeira vista parecer que a força fraca seja desprezível, ela é muito importante para a nossa vida na Terra, pois ela é responsável pelo início do ciclo termonuclear no Sol que libera a energia radiante que permite que exista vida sobre a Terra. Para distâncias menores que 10 -18 m, temos a unificação das forças fraca e eletromagnética, passando a existir uma única força chamada de força eletro-fraca, não sendo possível distinguir as forças fraca da eletromagnética. Na figura 1 há um estudo comparativo das quatro forças fundamentais da Natureza e as distâncias em que são importantes. 10 0 10 -5 10 -10 10 -15 10 -20 10 -25 10 -30 10 -35 10 -40 10 -45 10 -50 10 -55 10 -60 força forte força fraca 10 -20 força eletromagnética 10 D istância (cm) -15 10 -10 força gravitacional 10 -5 Diagrama das quatro forças fundamentais da natureza para distâncias de até 10-20 cm. As escalas usadas nos eixos horizontal e vertical são logarítmicas. figura 1 As interações entre partículas Como descrever a interação entre as partículas, através dessas quatro forças da Natureza? Estamos acostumados na Mecânica de Newton com ações à distância onde a troca de informação se dá instantaneamente. Para vermos o que a frase anterior significa, consideremos a força de atração entre a Terra e a Lua: r MT ⋅ ML r FLT , = G⋅ ⋅ r$ = − F 2 TL , r sendo G a constante da gravitação, M T e M L as massas da Terra e da Lua respectivamente, r a distância entre os dois corpos e $r o vetor unitário ao longo da reta que une os centros da Terra e da Lua, apontado em direção à Lua. Quando a Lua modifica a sua posição, a Terra recebe instantaneamente essa informação: a força entre os dois corpos varia imediatamente, o que corresponde a dizer que a Terra se apercebe da mudança de posição da Lua instantaneamente. A velocidade com que a informação da mudança de posição da Lua se propaga é infinita, pois ela leva tempo zero para se propagar através de uma distância finita. No entanto, pela Teoria da Relatividade sabemos que nenhuma informação pode se propagar com velocidade maior que a velocidade da luz (c ~ 300.000 km/s). Portanto, esta maneira de descrever a força gravitacional está em conflito com a Teoria da Relatividade. Enquanto a Mecânica, descrita pelas três leis de Newton, apresenta ótimos resultados para movimentos cujas velocidades características são muito menores que a velocidade da luz, a Teoria da Relatividade explica os fenômenos cujas velocidades são próximas à da luz, além de recuperar todos os resultados da Mecânica Newtoniana no limite de baixas velocidades. Temos portanto que compatibilizar a descrição das forças da Natureza com a Teoria da Relatividade. A Teoria Quântica de Campos é a parte da Física Quântica que descreve as interações entre as partículas. Essas interações são mediadas por campos e a cada campo associamos partículas que são as responsáveis pela troca de informações. As partículas (campos) responsáveis pela interação se propagam com velocidade finita e transportam quantidades discretas de energia e momento. Como a interação entre as partículas que existem na Natureza se dá por intermédio dessas partículas associadas aos campos, a troca de informação entre elas deixa de ser instantânea. As partículas responsáveis pelas quatro forças fundamentais da Natureza são representadas diagramaticamente na figura 2. q q e - νe q e g γ - q e- (a) (b) e - W p G νe p - (c) (d) (a) A interação entre os quarks q (que constituem os nucleons) é feita através dos glúons g. (b) A interação entre partículas carregadas eletricamente, elétrons por exemplo, é feita através do fóton γ (luz). (c) As interações fracas são mediadas pelos bósons vetoriais W ± , que possuem carga elétrica, o e Z , que não possui carga elétrica. (d) A s forças gravitacionais devem ser mediadas pelo gráviton G. figura 2 e - e - p p
NOVEMBRO DE 1999 A força gravitacional é a força das grandes escalas (o cosmo). Na figura 1, vimos que a força gravitacional, inclusive dentro do nucleon, é muito menor que as outras forças fundamentais, de forma que, de agora em diante, nos restringiremos a discutir as outras três forças fundamentais: eletromagnética, fraca e forte. O fóton (luz) é a partícula responsável pelas forças eletromagnéticas. Quando duas partículas carregadas eletricamente interagem entre si, elas estão trocando fótons. Devemos ressaltar que, apesar dos fótons serem os responsáveis pela interação entre as partículas carregadas, o fóton não possui carga elétrica. O fato de a força eletromagnética ser de longo alcance nos permite garantir que a massa associada ao campo responsável por essa interação é zero. Como o fóton é o campo responsável por esta interação, podemos afirmar que a sua massa é zero, e, conseqüentemente, sua velocidade é igual à velocidade c da luz. A velocidade do fóton é sempre igual a c, qualquer que seja o referencial a partir do qual o observamos. Esta nova formulação das forças da Natureza preserva leis de conservação, tais como, por exemplo, a conservação da carga elétrica total em todo o espaço. No caso eletromagnético temos os processos descritos na figura 3. γ γ γ e- e + e + e + e- e- (a) (b) Processos em que a carga elétrica total se conserva em todos os instantes. (a) Espalham ento do elétron (e -) por sua antipartícula (e + , pósitron) pela troca de um fóton ( γ). (b) Criação de um par elétron-pósitron a partir de um fóton. Para criar o par, a energia mínima do fóton ( γ) é de 1MeV. figura 3 FOLHE FOLHE FOLHE TIM TIM Gostaríamos de lembrar que todas as partículas carregadas eletricamente, quer sejam léptons, quer sejam hádrons, interagem eletromagneticamente através da troca de fótons. A força fraca é sentida por todos os tipos de partículas: léptons e hádrons. As partículas responsáveis pela força fraca são os chamados bósons vetoriais W ± e Z 0 . Os bósons vetoriais W ± e Z 0 foram detectados no início da década de 80 no CERN (Europa). Desde então as suas propriedades têm sido estudadas sistematicamente. O bóson Z 0 tem carga elétrica nula, enquanto que os W ± possuem carga elétrica ±1e. O decaimento b do nêutron, que é mediado pelo bóson W - , passa a ser descrito pelo diagrama da figura 4. n p νe W - e - Diagrama do decaimento β. O bóson - vetorial W decai num elétron (e -) e no anti-neutrino do elétron ( νe ), de forma que os produtos do decaimento do nêutron são: próton (p), elétron (e -) e o anti-neutrino do elétron ( νe ). figura 4 Voltamos a mencionar a unificação das forças fraca e eletromagnética para distâncias menores que 10 -18 m. As energias envolvidas nessa escala de tamanho são tão grandes que não faz diferença o fato do fóton não ter massa, enquanto que a massa dos bósons vetoriais W ± e Z 0 é da ordem de 10 5 m e , onde m e é a massa do elétron. Para distâncias menores que 10 -18 m não é possível distinguir as partículas: W ± , Z 0 e o fóton. Entretanto, para distâncias maiores que 10 -18 m, as forças voltam a ser 9 distintas entre si, e o fato de o fóton ter massa zero faz com que a força pela qual ele é responsável seja de longo alcance, podendo ser sentida a qualquer distância, enquanto que a força fraca restringe a sua ação a distâncias dentro do núcleo, devido às partículas responsáveis por essa interação serem muito pesadas. A força forte é mediada pelo glúon, que é um bóson que não tem massa. Apesar da partícula responsável pela força forte ter massa zero, a força forte tem alcance finito, que se restringe ao tamanho do núcleo. Isto ocorre devido à peculiaridades da Cromodinâmica Quântica. Ao contrário da força fraca, apenas os hádrons interagem via força forte. (Como dissemos anteriormente, todos os hádrons são estados ligados de partículas fundamentais chamadas quarks. Os quarks são muito mais pesados que o elétron. Lembremos que uma característica interessante dos quarks é que eles possuem carga elétrica fracionária, como foi mencionado na primeira parte deste artigo. Lá, também comentamos que, experimentalmente, até hoje nunca foi medida uma carga elétrica fracionária em nenhum material. Isto equivale a dizer que não existem quarks livres. Os quarks aparecem na Natureza apenas na forma de estados ligados. Esses estados ligados têm cargas elétricas expressas por múltiplos inteiros da carga elétrica fundamental do elétron). Cada tipo (sabor) de quark (up, down, strange, charm, botton, top) existe em três estados diferentes, que chamamos de cor. Daí dizermos que os quarks têm carga de cor. No caso de partículas carregadas eletricamente, temos dois tipos de carga elétrica: carga elétri-
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