MATEMÁTICA - Colégio Visão

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Sumário Seleção de exercícios de vestibulares 1 Conjuntos e conjuntos numéricos ................................................................................................................ 1 Respostas ................................................................................................................................................... 5 2 Funções ....................................................................................................................................................... 6 Respostas ................................................................................................................................................... 18 3 Progressões .................................................................................................................................................. 19 Respostas ................................................................................................................................................... 24 4 Matemática comercial e financeira ............................................................................................................... 25 Respostas ................................................................................................................................................... 32 5 Trigonometria .............................................................................................................................................. 33 Respostas ................................................................................................................................................... 40 6 Matrizes, determinantes e sistemas lineares ................................................................................................. 41 Respostas ................................................................................................................................................... 45 7 Geometria plana .......................................................................................................................................... 46 Respostas ................................................................................................................................................... 54 8 Geometria espacial ...................................................................................................................................... 55 Respostas ................................................................................................................................................... 64 9 Análise combinatória, probabilidade e binômio de Newton .......................................................................... 65 Respostas ................................................................................................................................................... 72 10 Geometria analítica ...................................................................................................................................... 73 Respostas ................................................................................................................................................... 81 11 Números complexos, polinômios e equações algébricas ............................................................................... 82 Respostas ................................................................................................................................................... 85 12 Estatística..................................................................................................................................................... 86 Respostas ................................................................................................................................................... 92 Coletânea de testes do ENEm .................................................................................................. 93 Respostas ............................................................................................................................................................. 109
Matemática Volume Único Conjuntos e conjuntos numéricos 1. (Fatec-SP) O número inteiro N 5 16 15 1 2 56 é divisível por: a) 5 b) 7 c) 11 d) 13 e) 17 2. (Unifesp-SP) Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data, cairá: a) Numa quinta-feira. b) Numa sexta-feira. c) Num sábado. d) Num domingo. e) Numa segunda-feira. 3. (U.E. Ponta Grossa-PR) Dois sinais luminosos acendem juntos num determinado instante. Um deles permanece aceso 1 minuto e apagado 30 segundos, enquanto o outro permanece aceso 1 minuto e apagado 20 segundos. A partir desse instante qual o número mínimo de minutos necessários para que os dois sinais voltem a acender juntos outra vez? Assinale no cartão de respostas o número da alternativa que contém a resposta que você calcular como correta. 01) Oito 02) Dez 04) Doze 08) Quatorze 4. (U.E. Ponta Grossa-PR) Indica-se por n(X) o número de elementos do conjunto X. Se A e B são conjuntos tais que n(A) 5 20, n(B – A) 5 15 e n(A B) 5 8, assinale o que for correto. 01) n(A – B) 5 12 02) n(B) 5 23 04) n(A B) 5 35 08) n(A B) – n(A B) 5 27 16) n(A) – n(B) 5 n(A – B) 5. (U.E. Ponta Grossa-PR) Assinale o que for correto. (Indique a soma dos números obtidos.) 01) O número real representado por 0,5222... é um número racional. 02) O quadrado de qualquer número irracional é um número racional. 04) Se m e n são números irracionais então m ? n pode ser racional. 08) O número real √ 3 pode ser escrito sob a forma a , onde a e b são inteiros e b 0. b 16) Toda raiz de uma equação algébrica do 2º grau é um número real. 6. (UFF-RJ) Segundo o matemático Leopold Kronecker (1823-1891), “Deus fez os números inteiros, o resto é trabalho do homem”. Os conjuntos numéricos são, como afirma o matemático, uma das grandes invenções humanas. Assim, em relação aos elementos desses conjuntos, é correto afirmar que: a) o produto de dois números irracionais é sempre um número irracional. b) a soma de dois números irracionais é sempre um número irracional. c) entre os números reais 3 e 4 existe apenas um número irracional. d) entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número racional. e) a diferença entre dois números inteiros negativos é sempre um número inteiro negativo. 7. (UF-RJ) Manuel, Joaquim e Antônio olham, num certo instante, para dois relógios, A e B, que só indicam horas e minutos. Naquele instante, A e B indicam, respectivamente, 11h51min e 11h53min. Diante dessa situação, segue-se o seguinte diálogo entre os amigos: “Nessas condições, a dedução lógica é que a defasagem entre A e B é de 120 segundos.”, exclama Manuel. “Não! Só podemos garantir que a defasagem entre A e B é de, no máximo, 120 segundos!”, contesta Joaquim. “Vocês dois estão enganados. Com esses dados, só é possível concluir que a defasagem entre A e B é de, pelo menos, 120 segundos!”, afirma Antônio. 1
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