MATEMÁTICA - Colégio Visão

Matemática Volume Único
15. (UF-RS) Os pontos de interseção do círculo de equação
(x 2 4) 2 1 (y 2 3) 2 5 25 com os eixos coordenados
são vértices de um triângulo. A área desse
triângulo é
a) 22
b) 24
c) 25
d) 26
e) 28
16. (UFF-RJ) A palavra “perímetro” vem da combinação
de dois elementos gregos: o primeiro, perí, significa
“em torno de”, e o segundo, metron, significa “medida”.
O perímetro do trapézio cujos vértices têm coordenadas
(21, 0), (9, 0), (8, 5) e (1, 5) é:
a) 10 1 √ 29 1 √ 26
b) 16 1 √ 29 1 √ 26
c) 22 1 √ 26
d) 17 1 2√ 26
e) 17 1 √ 29 1 √ 26
17. (FGV-SP) Dionísio possui R$ 600,00, que é o máximo
que pode gastar consumindo dois produtos A e B em
quantidades x e y respectivamente.
O preço por unidade de A é R$ 20,00 e o de B é
R$ 30,00.
Admite-se que as quantidades x e y sejam representadas
por números reais não negativos e sabe-se
que ele pretende gastar no máximo R$ 300,00 com
o produto A.
Nessas condições, o conjunto dos pares (x, y) possíveis,
representados no plano cartesiano, determinam
uma região cuja área é:
a) 195
b) 205
c) 215
d) 225
e) 235
18. (FGV-SP) Dada a circunferência de equação x 2 1 y 2 2
2 6x 2 10y 1 30 5 0, seja P seu ponto de ordenada
máxima. A soma das coordenadas de P é:
a) 10 d) 11,5
b) 10,5
c) 11
e) 1
19. (FGV-SP) A representação gráfica da equação (x 1
1 y) 2 5 x 2 1 y 2 no sistema cartesiano ortogonal é:
a) o conjunto vazio.
b) um par de retas perpendiculares.
c) um ponto.
d) um par de pontos.
e) um círculo.
20. (Fuvest-SP) No sistema ortogonal de coordenadas
cartesianas Oxy da figura, estão representados a
circunferência de centro na origem e raio 3, bem
como o gráfico da função y 5 √ 8
|x| .
D
C
Nessas condições, determine
y
O
B
a) as coordenadas dos pontos A, B, C, D de interseção
da circunferência com o gráfico da função.
b) a área do pentágono OABCD.
21. (UF-CE) Em um sistema cartesiano de coordenadas, o
valor positivo de b tal que a reta y 5 x 1 b é tangente
ao círculo de equação x2 1 y2 5 1 é:
a) 2 d) 1
√ 2
b) 1 e) 3
c) √ 2
22. (Cefet-SC) Dada a figura abaixo cujas medidas estão
expressas em centímetros,
22
A
2
22
2
x
75