MATEMÁTICA - Colégio Visão

Matemática Volume Único
A área da região hachurada é:
a) 3p unidades de área.
b) p unidades de área.
c) 5p unidades de área.
d) 6p unidades de área.
e) p
unidades de área.
2
28. (UF-TO) Considere o conjunto dos números reais
e b . Encontre os valores de b, tais que no plano
cartesiano xy, a reta y 5 x 1 b intercepta a elipse
x 2
4 1 y2 5 1 em um único ponto. A soma dos valores
de b é:
a) 0 d) √ 5
b) 2
c) 2√ 5
e) 22√ 5
29. (Unemat-MT) Dada uma circunferência de centro
C (3; 1) e raio r 5 5 e seja o ponto P(0; a), com a ,
é correto afirmar:
a) Se 23 , a , 5, então P é externo à circunferência.
b) Se 23 , a , 5, então P pertence à circunferência.
c) Se a 5 5 ou a 5 23, então P é interno à circunferência.
d) Se a , 23 ou a . 5, então P é externo à circunferência.
e) Se a , 23 ou a . 5, então P é interno à circunferência.
30. (Unemat-MT) Dada a equação de reta (s): 2x 2 y 1
1 1 5 0, a equação de reta paralela a s pelo ponto
P(1, 1) será:
a) 2x 2 y 5 0
b) 2x 1 y 11 5 0
c) 2x 1 y 2 1 5 0
d) 2x 2 y 2 1 5 0
e) 2x 2 y 1 2 5 0
31. (ESPM-SP) No plano cartesiano, uma reta de coeficiente
angular 1 intercepta a parábola de equação y 5
5 x 2 2 2x 1 4 nos pontos A e V, sendo V o vértice da
mesma. O comprimento do segmento AV é igual a:
a) 1 d) √ 3
b) 2
c) √ 5
e) √ 2
32. (UE-CE) Para valores reais de k, as equações (k 2 4)x 1
1 5y 2 5k 5 0 representam no plano cartesiano uma
família de retas que passam pelo ponto fixo P(m, n).
O valor de m 1 n é:
a) 9
b) 11
c) 13
d) 14
33. (FGV-SP) No plano cartesiano, uma circunferência,
cujo centro se encontra no segundo quadrante,
tangencia os eixos x e y.
Se a distância da origem ao centro da circunferência
é igual a 4, a equação da circunferência é:
a) x2 1 y2 1 (2√ 10 )x 2 (2√ 10 )y 1 10 5 0
b) x2 1 y2 1 (2√ 8 )x 2 (2√ 8 )y 1 8 5 0
c) x2 1 y2 1 (2√ 10 )x 1 (2√ 10 )y 1 10 5 0
d) x2 1 y2 2 (2√ 8 )x 1 (2√ 8 )y 1 8 5 0
e) x2 1 y2 2 4x 1 4y 1 4 5 0
34. (Enem-MEC) A figura a seguir é a representação de
uma região por meio de curvas de nível, que são
curvas fechadas representando a altitude da região,
com relação ao nível do mar. As coordenadas estão
expressas em graus de acordo com a longitude, no
eixo horizontal, e a latitude, no eixo vertical. A escala
em tons de cinza desenhada à direita está associada
à altitude da região.
70,0 800 m
60,8
700 m
600 m
60,6
500 m
O
60,4
400 m
300 m
60,2
200 m
60,0
X
100 m
20,0 20,2 20,4 20,6 20,8 21,0 21,2
Um pequeno helicóptero usado para reconhecimento
sobrevoa a região a partir do ponto X 5 (20; 60). O
helicóptero segue o percurso:
0,8° L → 0,5° N → 0,2° O → 0,1° S → 0,4° N → 0,3° L
De acordo com as orientações, o helicóptero pousou
em um local cuja altitude é:
a) menor ou igual a 200 m.
b) maior que 200 m e menor ou igual a 400 m.
c) maior que 400 m e menor ou igual a 600 m.
d) maior que 600 m e menor ou igual a 800 m.
e) maior que 800 m.
N
S
77
L