MATEMÁTICA - Colégio Visão

Matemática Volume Único
Para estimar a quantidade de tinta a ser utilizada na
pintura, a empresa precisa calcular as áreas das letras.
Sabendo que as medidas acima estão em centímetros,
determine, em metros quadrados, a área de cada
uma das letras.
36. (UF-GO) Dados experimentais indicam que a dilatação
linear experimentada por um objeto material é proporcional
ao seu comprimento inicial (L ) e à variação
0
da temperatura a que é submetido (DT), sendo que a
constante de proporcionalidade, denominada de coeficiente
de dilatação linear (a) depende do material
utilizado.
Um fio de alumínio (a 5 25 3 1026 °C21 ) de 10 m
de comprimento está a uma temperatura de 20 °C,
e é fixado pelas extremidades entre dois suportes,
cuja distância é de 10 m. Um peso é colocado em seu
ponto médio, de modo que o fio possa ser considerado
reto entre o ponto médio e cada extremidade.
Caso o fio seja aquecido, atingindo uma temperatura
de 40 °C, ele sofrerá uma dilatação, de modo que o
ponto médio estará a uma distância H da horizontal,
como mostrado na figura. Nessa situação, qual é o
valor de H em centímetros?
37. (UF-MA) Em uma planta residencial, em escala, ao
utilizar-se uma régua convencional, nota-se que os
lados da sala retangular medem, exatamente, 16 cm
e 9 cm. Se a área real da sala em questão é igual a
36 m 2 , então o perímetro real da sala é igual a:
a) 21 m d) 25 m
b) 19 m
c) 20 m
e) 22 m
Ilustrações: Fernando Monteiro
38. A figura abaixo é a representação de seis ruas de uma
cidade. As ruas R 1 , R 2 e R 3 são paralelas entre si.
Paulo encontra-se na posição A da rua R e quer ir
1
para a rua R até a posição B.
2
Se a escala de representação for de 1 : 50 000, a
distância, em metros, que Paulo vai percorrer será
de, aproximadamente,
a) 1 333. b) 750. c) 945. d) 3 000.
39. (UF-MA) Sobre os lados opostos AB e CD de um
retângulo ABCD são marcados, respectivamente, os
pontos P e Q. A soma das áreas dos triângulos AQB
e CPD resulta exatamente em 240 u.a. Então, a área
do retângulo ABCD é igual a:
a) 360 u.a. d) 200 u.a.
b) 120 u.a. e) 300 u.a.
c) 240 u.a.
40. (UF-MG) Nesta figura plana, PQR é um triângulo
equilátero de lado a e, sobre os lados desse triângulo,
estão construídos os quadrados ABQP, CDRQ e EFPR:
Considerando essas informações,
a) DETERMINE o perímetro do hexágono ABCDEF.
b) DETERMINE a área do hexágono ABCDEF.
c) DETERMINE o raio da circunferência que passa
pelos vértices do hexágono ABCDEF.
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