física geral experimental - Departamento de Física - Universidade ...

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Física Geral e Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva
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Figura 3
Da figura 2, temos que, a soma vetorial da resultante com o resistor é igual a da tensão da fonte.
Assim sendo podemos escrever:
2 2
2
V = V + ( V − V
ef Re f Lef Cef )
dividindo todos os termos por 2
I temos:
ef
2
2
2
⎛ V ⎞ ⎛ V ⎞ ⎛ V V ⎞
ef
=
Re f
+
Lef
−
Cef
⎜⎜⎜
Ief
⎟⎟⎟
⎜⎜⎜
Ief
⎟⎟⎟
⎜⎜⎜
Ief
Ief
⎟⎟⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝
⎠
onde
V V V
V
ef
= Z
Re f
, = R
Lef
, = X
Cef
L e = X C
Ief
Ief
Ief
Ief
portanto, podemos escrever
2 2
2
Z = R + ( X − X
L C ) ou Z = R
2
+ ( X − X
2
L C ) , que é o valor da impedância do circuito.
O ângulo θ de defasagem entre a tensão e a corrente no circuito, pode ser determinado através
das relações trigonométricas do triângulo retângulo, resultando:
V V X X
sen
Lef −
−
Cef L C
θ =
=
Vef
Z
V
cos θ =
Re f
=
Vef
R
Z
V V X X
tg
Lef −
−
L C
θ =
Cef
=
VRe
f R
Como o circuito RLC série pode ter comportamento capacitivo ou indutivo, vãos sobrepor suas
reatâncias, construindo o gráfico da figura 4.
Figura 4
Na figura 4 temos que para freqüências menores que f o, X C é maior que X L e o circuito tem
características capacitivas. Para freqüências maiores que f o, X L é maior que X C e o circuito tem
características indutivas. Na freqüência f o, temos que X C é igual a X L, e o efeito capacitivo é igual ao
indutivo. Como esses efeitos são opostos, um anula ao outro, apresentando o circuito