física geral experimental - Departamento de Física - Universidade ...

_________________________________________________________________________
Física Geral e Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva
95
CORDAS VIBRANTES – EXPERIÊNCIA DE MELDE
Objetivo
Verificar as leis da vibrações transversais das cordas
Fundamento teórico
Corda é um sólido flexível, muito alongado, fixo nas duas extremidades e fortemente teso entre
estes dois pontos. Pode emitir um som, quando se produzem nela vibrações longitudinais ou
transversais. Estas são as únicas utilizadas pela música, nos instrumentos de corda.
Numa corda em vibração, a superposição das ondas diretas e refletidas produz um sistema de
ondas estacionarias, com nodos fixos e ventres eqüidistantes. A distância de dois ventres ou nodos
consecutivos é sempre λ/2. No estado vibratório mais simples, há um só ventre, no meio da corda,
sendo as extremidades dois nodos. Em geral, para um número K de ventres, o comprimento L da
corda é dividido pelos nodos em K partes, iguais a λ/2:
λ
L = K .
2
Se f é a freqüência do som emitido e v a velocidade de propagação das ondas transversais na
corda, temos:
Eliminando λ entre as duas relações, temos:
v = fλ
v
f = K
2L
como K pode tomar os valores 1, 2, 3, 4, etc., vemos que a corda pode emitir todos os harmônicos
do som fundamental.
A velocidade de propagação das ondas transversais numa corda varia na razão direta da raiz
quadrada da tensão da corda (τ) e na inversa da raiz quadrada da densidade linear (ρ = massa por
unidade de comprimento):
Para o som fundamental a formula torna-se:
τ
v = , substituindo na equação da freqüência:
ρ
1
f = K
2L
1
f =
2L
τ
ρ
τ
ρ