física geral experimental - Departamento de Física - Universidade ...

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Física Geral e Experimental - Silvio Luiz Rutz da Silva
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características puramente resistivas. Este fato pode ser observado, utilizando a relação para o
cálculo da impedância: Z = R
2
+ ( X − X
2
L C ) .
Como X L = X C , temos que Z = R . Neste caso o ângulo θ é zero.
Como a freqüência f o anula os efeitos reativos, é denominada freqüência de ressonância e pode ser
determinada, igualando as reatâncias capacitiva e indutiva, resultando em:
1
fo =
2π
LC
O gráfico da impedância em função da freqüência é mostrado na figura 5. pelo gráfico observamos
que a mínima impedância ocorre na freqüência de ressonância e esta é igual ao valor da
resistência.
Figura 5
Podemos ainda levantar a curva da corrente em função da freqüência para o mesmo circuito como
mostra a figura 6. Pelo gráfico observamos que para a freqüência de ressonância, a corrente é
máxima (Io) pois a impedância é mínima ( Z = R ).
Figura 6
Quando no circuito RLC série tivermos o valor da resistência igual ao valor da reatância equivalente
( XL − X C ), podemos afirmar que a tensão no resistor (VR) é igual à tensão na reatância
equivalente ( VL − VC
). A partir disso, podemos escrever:
2 2
2
V = V + ( V − V
ef Re f Lef Cef )
como V = V − V
Re f Lef Cef
temos:
2 2 2 2 2
V = V + V ou V = 2V
que resulta V
ef Re f Re f ef Re f
ef = 2 ⋅ VRe
f
dividindo por R, temos:
Vef VRe
f
= 2 ⋅
R R
Vef como representa o valor de Io, ou seja, a corrente do circuito na freqüência de ressonância, e
R
VR a corrente no circuito na situação da reatância equivalente e igual à resistência, podemos
R
relacioná-las: