8 HIDROLOGIA DE SUPERFÍCIE: escoamento superficial 8.1 ...

Capítulo 8 – Hidrologia de Superfície: escoamento superficial
L
=
a ⋅b
td
b−1
b−1
∫ ( ) ( ) ⎟ ⎟
⎛ t´
⎞ t ⎛ t´
⎞
⎛ td
t
⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎜ b−1
b−1
t´
−t
dt´
+ t´
−t
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎜
o dt´
⎝ to
⎠ td⎝
to
⎠
⎝ t
td
⎠
b−1
∫ pdτ
dt´
+ ∫ ∫pdτ
dt´
= p ⋅ ∫ o ∫
to
o
= p
a ⋅b
⎛
⋅ ⎜
⎜
⎝
( td − t )
⎞
b−
+ ( td − t ) ⋅ ( t − td)
⎟
o ⎟
⎠
b
L b−1
o
1
( td t )
o
b
(64)
(65)
y = p ⋅ −
(66)
L = a ⋅ y
b−1
⎛ y ⎞
⋅ ⎜ + b ⋅ ( t − td)⎟
⎝ p ⎠
(67)
Observa-se que na equação anterior y está implícito, necessitando-se de uma
metodologia iterativa para sua determinação. Isolando y na equação 67, em função do
comprimento do escoamento L, intensidade de precipitação e tempo, tem-se:
y = 2,
78 × 10
−2
⎡
⎢
L
⋅P
⋅
⎢
⎣a
⋅ y
2
3
⎤
− ( t − td)
⎥
⎥
⎦
(68)
Em que y é obtido em m, P deve ser aplicado em mm/h, L em m e t e td em
minutos. Assim:
5
3
q 36 ⋅ a ⋅ y
= (69)
L L
Exemplo de Aplicação 8.5
Desenvolver o hidrograma de escoamento gerado numa bacia hidrográfica de 2 ha,
com comprimento do escoamento igual a 100 m e declividade de 0,002 m/m e
precipitação efetiva de 10 mm/h em 10 minutos. Considere coeficiente de Manning
igual a 0,003.
a) Cálculo do tempo de concentração
0,
60 ( L ⋅n)
⋅ 441 441⋅
( 0,
1⋅
0,
003)
=
0,
30 0,
40
0,
30 0,
S ⋅P
( 0,
002)
⋅10
0,
60
tc = ≅ 9 minutos
o
Como tc é menor que td, tem-se o seguinte procedimento:
Parâmetros da equação de Manning:
So
a =
n
b =
5
3
1
2
1
2
0,
002
=
0,
004
=
11,
18
40