a análise de placas laminadas compostas inteligentes
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¨• Segunda <strong>de</strong>rivada temporal<br />
q Carga elétrica livre <strong>de</strong> superfície<br />
Q Carga elétrica livre<br />
T Matriz transposta<br />
εmf<br />
γc<br />
Deformações generalizadas <strong>de</strong> membrana e flexão<br />
Deformações generalizadas <strong>de</strong> cisalhamento transversal<br />
ε 0 Deformações generalizadas normais<br />
κ Rotações generalizadas <strong>de</strong> primeira or<strong>de</strong>m<br />
κ3<br />
Rotações generalizadas <strong>de</strong> or<strong>de</strong>m superior<br />
γ 0 Deformações generalizadas angulares<br />
κ2<br />
Rotações generalizadas <strong>de</strong> or<strong>de</strong>m superior <strong>de</strong> cisalhamento<br />
transversal<br />
[N e no] Funções <strong>de</strong> forma elementares relativas ao nó no<br />
[N e ] Matriz <strong>de</strong> funções <strong>de</strong> aproximação <strong>de</strong> variáveis no elemento<br />
{εmf} Vetor <strong>de</strong> componentes <strong>de</strong> <strong>de</strong>formações generalizadas <strong>de</strong> membrana<br />
e flexão<br />
[Be ] Funções <strong>de</strong> aproximação das <strong>de</strong>formações <strong>de</strong> membrana e<br />
mfno<br />
flexão relativas ao nó no<br />
[Be mf ] Matriz <strong>de</strong> aproximação das <strong>de</strong>formações <strong>de</strong> membrana e flexão<br />
no elemento e<br />
{γc} Vetor <strong>de</strong> componentes <strong>de</strong> <strong>de</strong>formações generalizadas <strong>de</strong> cisalhamento<br />
transversal<br />
[Be cno ] Funções <strong>de</strong> aproximação das <strong>de</strong>formações cisalhantes<br />
transversais relativas ao nó no<br />
[B e c] Matriz <strong>de</strong> aproximação das <strong>de</strong>formações cisalhantes transversais<br />
no elemento e<br />
nf(•no) Número <strong>de</strong> funções <strong>de</strong> enriquecimento da variável • relativas<br />
ao nó no<br />
f j •no<br />
Função <strong>de</strong> enriquecimento <strong>de</strong> número j da variável • relativa<br />
ao nó no<br />
npar Número <strong>de</strong> parâmetros <strong>de</strong> enriquecimento no elemento<br />
{U e no} Vetor <strong>de</strong> incógnitas relativas ao nó no<br />
{U e } Vetor <strong>de</strong> incógnitas do elemento e<br />
npiez<br />
L1, L2<br />
ϕ k no<br />
Número <strong>de</strong> lâminas piezelétricas<br />
Funções <strong>de</strong> aproximação do potencial elétrico na espessura da<br />
lâmina em coor<strong>de</strong>nadas intrínsecas<br />
Potencial elétrico relativo ao nó no na lâmina piezelétrica k