a análise de placas laminadas compostas inteligentes
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Sumário<br />
5.2 Formulação fenomenológica da eletroelasticida<strong>de</strong> linear . . . . . . . . . . . 59<br />
5.3 Equações governantes da piezeletricida<strong>de</strong> linear . . . . . . . . . . . . . . . 62<br />
5.4 Relação constitutiva acoplada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66<br />
5.4.1 Rotação da relação constitutiva acoplada . . . . . . . . . . . . . . . 68<br />
6 Formulação discretizada em MEFG 76<br />
6.1 Funcional eletromecanicamente acoplado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76<br />
6.2 Descrição do comportamento mecânico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78<br />
6.2.1 Discretização das variáveis mecânicas . . . . . . . . . . . . . . . . . 79<br />
6.3 Descrição do comportamento elétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84<br />
6.3.1 Discretização das variáveis elétricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85<br />
6.4 Associação das variáveis mecânicas e elétricas . . . . . . . . . . . . . . . . 88<br />
6.4.1 Aproximação via MEF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88<br />
6.4.2 Aproximação via MEFG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90<br />
6.5 Correção da relação constitutiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92<br />
6.6 Obtenção da matriz <strong>de</strong> rigi<strong>de</strong>z do elemento . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97<br />
6.7 Obtenção da matriz <strong>de</strong> inércia elementar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108<br />
6.8 Obtenção das forças elementares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110<br />
7 Solução analítica 113<br />
7.1 Equações <strong>de</strong> equilíbrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113<br />
7.2 Princípio dos trabalhos virtuais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115<br />
7.3 Equações constitutivas do laminado piezelétrico . . . . . . . . . . . . . . . 128<br />
7.4 Equações do movimento em termos <strong>de</strong> <strong>de</strong>slocamentos generalizados . . . . 132<br />
7.5 Solução <strong>de</strong> Navier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135<br />
7.5.1 Análise <strong>de</strong> flexão estática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148<br />
8 Aplicações 154