a análise de placas laminadas compostas inteligentes
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3 Método <strong>de</strong> Elementos Finitos<br />
Generalizados (MEFG)<br />
3.1 Inserção do MEFG no curso do <strong>de</strong>senvolvimento<br />
dos métodos numéricos<br />
A investigação <strong>de</strong> fenômenos físicos em geral requer a solução <strong>de</strong> equações diferenciais<br />
ordinárias ou equações diferenciais parciais que governam o problema em <strong>análise</strong>, equações<br />
estas que po<strong>de</strong>m ser complexas em virtu<strong>de</strong> do domínio consi<strong>de</strong>rado e das condições <strong>de</strong><br />
contorno e/ou condições iniciais impostas, sem citar a possível complexida<strong>de</strong> inerente à<br />
natureza da mo<strong>de</strong>lagem matemática.<br />
Destarte, a obtenção das soluções exatas <strong>de</strong> tais equações quase sempre é impossível.<br />
Neste contexto, a partir da obtenção <strong>de</strong> formas integrais das expressões governantes dos<br />
fenômenos e da verificação da possibilida<strong>de</strong> <strong>de</strong> se tratar a integração sobre um domínio<br />
geometricamente complexo como somatório <strong>de</strong> várias integrais sobre domínios geometri-<br />
camente simples, espera-se aproximar tais soluções.<br />
Sob esta ótica, o Método <strong>de</strong> Elementos Finitos (MEF) é o método numérico mais<br />
amplamente utilizado na ciência em que se insere este trabalho, a Mecânica dos Sólidos.<br />
Particularmente neste âmbito, a sua difusão se <strong>de</strong>ve, em parte, à simplicida<strong>de</strong> conceitual e<br />
facilida<strong>de</strong> <strong>de</strong> implementação computacional, sendo preferencialmente aplicado na chamada<br />
formulação em <strong>de</strong>slocamentos, que por sua vez in<strong>de</strong>pen<strong>de</strong> do método numérico, mas sim<br />
<strong>de</strong>pen<strong>de</strong> da forma como é expresso um problema variacional.<br />
O MEF gera soluções aproximadas <strong>de</strong> Problemas <strong>de</strong> Valores no Contorno (PVC)<br />
formulados em forma fraca, ou seja, expressões integrais obtidas pela minimização <strong>de</strong><br />
funções <strong>de</strong> energia (ou outra função equivalente), utilizando-se <strong>de</strong> princípios variacionais<br />
ou através <strong>de</strong> métodos residuais como o Método dos Resíduos Pon<strong>de</strong>rados (como por<br />
exemplo, o Método <strong>de</strong> Galerkin) ou pelo Princípio Variacional <strong>de</strong> Hamilton (PVH), que<br />
se reduz ao Princípio dos Trabalhos Virtuais (PTV) em <strong>análise</strong>s estáticas.<br />
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