TEORIA DAS DEFORMAÇÕES - FEC

More documents

Recommendations

Info

Estado de tensão σ1 = -P σ2 = σ3 = -p1 Fig. 13 - Pressão num sólido. A direção longitudinal é uma das principais e qualquer uma das direções transversais pode ser também principal (a forma da seção transversal não influi). Escolhemos agora a relação entre p1 e P de tal modo que a deformação elástica consista apenas numa variação dos comprimentos longitudinais sem variação da área da seção. Tem-se um estado linear de deformação caracterizada por: _________________________________ ε1 ≠ 0, ε2 = ε3 Obs.: No estado linear de tensão tem-se σ1 ≠ 0, σ2 = σ3 = 0 _________________________________ Assim, com σ1 = -P, σ2 = σ3 = p1 ε 2 = 1 ν − 1 1 1 E 1−ν [ p −ν ( p + P) ] = 0 p = P
E, para ε3 = 0, chegaria-se à mesma relação de pressões. Fazendo-se: ε ε 1 1 = = ∆ = P − E ν 1− 2ν 1−ν P 2( 0, 5 −ν )( 1+ ν ) − E 1−ν O encurtamento específico ε1 exprime a “variação” de volume porque a seção não varia. Desta equação resulta: ν < 0,5, pois caso contrário as pressões P e p1 produziriam aumento de volume, o que não é possível. Da equação p1 = ν P conclui-se que: 1−ν ν ≥ 0, pois se ν < 0 significaria que tendência da pressão longitudinal P de aumentar a área deve ser combatida por uma tração transversal, que é compatível com a hipótese do problema em estudo. Há, portanto, os limites teóricos para o coeficiente de Poisson: Por curiosidade, para o aço, ν ≈ 0,3. 0 < ν < 0,5 Vale ressaltar que estas deduções servem apenas para materiais isótropos. Pode-se então analisar a relação: G = E 2( 1+ ν ) Se: ν = 0, 5 G = E 2( 1+ 0, 5) G = E 3 Conclusão: G < E Aço: G ≈ 8.000 KN/cm 2 , E = 21.000 KN/cm 2 . 4.5. Dilatação; módulo volumétrico. Considerando-se os lados de um elemento infinitesimal dx, dy, dz. Após a deformação os lados ficam:
Page 1 and 2: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS F
Page 3 and 4: Neste ensaio determina-se a variaç
Page 5 and 6: Fig. 4 - Deslocamento e deformaçã
Page 7 and 8: Fig. 6 - Deformações tangenciais.
Page 9 and 10: 4. Deformação Elástica Lei de Ho
Page 11 and 12: ∆ ∆ Fig. 9 - Lei de Hooke. Caso
Page 13 and 14: Tomando-se agora um elemento quadr
Page 15: G = ( 1+ ν ) Esta relação vincul
Page 19 and 20: sendo Θ = ( σ + σ + σ ) . x y z
Page 21 and 22: E as expressões da lei de Hooke fi
Page 23 and 24: E as deformações ficam: Fig. 17 -
Page 25 and 26: d) Nos planos em que as deformaçõ
Page 27 and 28: Solução: Exercício nº 2 Sendo
Page 29 and 30: γ xy tg( 2× 60º ) = = −1, 732
Page 31 and 32: Solução: Determinar F e T Fig. 24
Page 33 and 34: ) Cálculo dos esforços T e F b1)
Page 35 and 36: εx = ε0º ; εy = (2ε60º + 2ε1

TEORIA DAS DEFORMAÇÕES - FEC

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?