Catálogo 2008 - Pós-Graduação - ITA
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CT-201/<strong>2008</strong> - Lógica para a Ciência de Computação<br />
Requisito recomendado: não há. Requisito exigido: não há. Horas semanais: 3-<br />
0-6. Introdução à lógica matemática. Fundamentos da Matemática. Paradoxos.<br />
Cálculo proposicional: teoria de modelos e teoria de provas. Conseqüências<br />
válidas. Consistência e completeza. Cálculo de predicados: quantificadores,<br />
tabelas de verdade, resultados sobre validade. Teoria de prova do cálculo de<br />
predicados. Métodos automáticos de provas no CPl. O principio de resolução.<br />
Grafos de refutação e de extração de respostas. Resultados sobre<br />
deducibilidade. Forma prenex. Cálculo de predicados com igualdade e funções.<br />
Outras extensões do CP1: teoria de números, teoria de grupos. Incompleteza<br />
da teoria de números, teorema de Gödel. Cálculo de predicados de segunda<br />
ordem. Incompleteza. Paradoxos revisitados no CP2. Bibliografia: KLEENE, S.<br />
C., Mathematical logic. New York: John Wiley & Sons, 1967; HILBERT, J.;<br />
ACKERMANN, W., Principles of mathematical logic. New York: Chelsea, 1950;<br />
CHURCH, A., Introduction to mathematical logic. Princeton: Princeton<br />
University Press, 1956.<br />
CT-202/<strong>2008</strong> - Álgebra para Ciência da Computação<br />
Requisito recomendado: não há. Requisito exigido: não há. Horas Semanais: 4-<br />
0-8. Teoria dos conjuntos. Conjunto contáveis. Princípios da indução finita.<br />
Recursão: mapeamentos, relações, funções. Homomorfismo e isomorfismo.<br />
Estruturas matemáticas discretas: semigrupos, monoides, grupos e anéis.<br />
Reticulados e álgebra de Boole. Grafos: árvores, coloração de grafos e grafos<br />
planares. Aplicações: máquinas de estados finitos, linguagens formais, códigos<br />
de detecção e correção de erros. Bibliografia: PREPARATA, F. P.; YEH, R. T.,<br />
Introduction to discrete structures. Reading: Addison-Wesley, 1973; ARTHUR,<br />
G., Applied algebra for the computer sciences. [S.l.]: Prentice Hall, 1976;<br />
ROSS, K. A.; WRIGHT, C. R. B., Discrete mathematic. [S.l.]: Prentice Hall,<br />
1985.<br />
CT-205/<strong>2008</strong> - Lógica da Incerteza<br />
Requisitos recomendados: CT-201 e CT-215. Requisito exigido: não há. Horas<br />
semanais: 3-0-6. Técnicas de raciocínio aproximado: Modelos probabilísticos e<br />
nebulosos. Objetivo. Extensão da teoria clássica de probabilidade e da lógica<br />
fuzzy na representação e processamento de conhecimento incerto e vago.<br />
Conteúdo: sistemas baseados em conhecimento, representação do<br />
conhecimento, inferência, lógica formal. A incerteza: origens, manifestação,<br />
tipos. Probabilidade clássica. Inferência bayesiana: teorema de Bayes,<br />
múltiplas evidências, atualização recursiva, múltiplas hipóteses. Diagnóstico<br />
abdutivo: aplicação de ingerência bayesiana, independência dos sintomas.<br />
Teoria das crenças. Teoria de Dempster-Shafter: conceitos básicos,<br />
comparação com Bayes, aplicação em sistemas baseados em regras. Lógica<br />
fuzzy: conjuntos, regras de produção, inferência, defuzzificação, fatores de<br />
certeza, diagnóstico abdutivo, teoria das possibilidades, aplicações.<br />
Bibliografia: PEARL, J., Probabilistic reasoning in intelligent systems:<br />
Networks of Plasible Inference. San Mateo: Morgan-Kaufmann Publishers, Inc.,<br />
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