Complexos

Curso de linguagem matemática
tica – Professor Renato Tião
11. Sendo Z = 1 + i e W = −2 + 2i, calcule:
a) Z + W =
b) Z − W =
12. Escreva os números Z e W do exercício anterior na
forma trigonométrica.
16 Fuvest. A figura representa o número
− 1+
i 3
w = no plano complexo, sendo i = − 1 a
2
unidade imaginária.
i
w
13. Utilizando as formas trigonométricas dos números
complexos Z e W obtidas no exercício anterior,
determine os valores de:
a) Z⋅ W =
Nestas condições, determine:
a) as partes real e imaginária dos números 1 w e 3
w .
1
b) Z W =
c)
Z
+ W =
5 3
b) a representação dos números 1 w e 3
w na figura.
i
14 Unesp. Considere o número complexo
π π
z = cos + i sen . O valor de
6 6
A) − i
B) 1 + 3 ⋅ i
2 2
C) i − 2
D) i
E) 2i
3 6 12
z + z + z é:
c) as raízes complexas da equação
3
z − 1 = 0 .
17 Unesp. As soluções da equação
é um número complexo e i 2 = − 1, são:
1
3
z
= i , onde z
15. Determine o menor inteiro positivo n para o qual
n
⎛ 1 3 ⎞
⎜ + ⋅i ⎟ seja real.
⎝ 2 2 ⎠
A)
B)
C)
D)
E)
2 1
z = ± + i ou z = − i .
2 2
3 1
z = ± − i ou z = − i .
2 2
3 1
z = ± + i ou z = − i .
2 2
2 1
z = ± − i ou z = − i .
2 2
1 3
z = ± − i ou z = − i .
2 2