Curso de preparação para a prova de matemática do ENEM ...

Curso de preparação para a prova de matemática do ENEM – Professor Renato Tião1. Um garoto descuidado fechouseu caderno de forma que uma dasfolhas ficou dobrada formando umângulo de 40º em sua base comomostra a ilustração ao lado.Assinale a alternativa que apresentaa medida, em graus, do menorângulo agudo do triângulodeterminado pela dobradura:A) 10ºB) 15ºC) 20ºD) 25ºE) 30º2. A figura ao lado aparecena capa do álbum “ShipArriving Too Late to Save aDrowning Witch” docontroverso compositorFrank Zappa. Nela vemosum trapézio retângulo etambém um triânguloisósceles:Se a base menor do trapézio e a base do triângulosão colineares então, sabendo que o ângulo agudodo trapézio mede 72º e o ângulo oposto à base dotriângulo mede 30º, podemos concluir que as retasque contêm o lado oblíquo do trapézio e o ladoesquerdo do triângulo formam um ângulo agudo de:A) 1ºB) 2ºC) 3ºD) 4ºE) 5º3. A figura a seguir ilustra uma rua do centro dacidade de São José dos Campos, de modo que asretas paralelas r e s representam suas calçadas.4. Uma escultura metálica e composta por trêschapas com a forma de setores circulares soldadasentre si e sobre um pedestal cilíndrico comomostram as figuras a seguir:Para montá-la, o escultor possuía cinco chapas comdiferentes raios e ângulos internos:tipo raio ângulo centralA 1,3 m 145ºB 1,5 m 120ºC 1,4 m 95ºD 1,1 m 85ºE 1,8 m 70ºComo a escultura apresenta característicasespaciais, pois as três placas soldadas formaramum vértice triédrico, qual é a combinação de chapasque não pode ter sido usada?A) A, B e CB) B, C e DC) C, D e AD) D, A e BE) E, A e C5. Um operário chefe de construção deseja verificara medida do ângulo de inclinação de uma escadaem relação ao solo. Para isso, ele se posiciona sob arampa de concreto que sustenta a escada e,dispondo de um objeto de madeira, capaz de serapoiado em qualquer superfície plana de forma queuma de suas hastes fique perpendicular ao plano deapoio. Na extremidade desse objeto há um fioamarrado, e na outra extremidade do fio há umpeso que o mantém esticado na direção vertical.Sendo d a largura desta rua, ou seja, a distância entreas retas r e s, temos que as distâncias do ponto A, dacalçada r, até o ponto P e até o ponto Q, da outracalçada, são respectivamente expressas por d 2 e2d . Qual é a medida do ângulo PÂQ?A) 12ºB) 15ºC) 30ºD) 36ºE) 45ºCom um transferidor, o operário mede o ângulo de148º entre a haste e o fio. Assim ele pode concluirque o ângulo de inclinação entre a escada e o solohorizontal mede:A) 148º B) 58º C) 48º D) 45º E) 32º1

Curso de preparação para a prova de matemática do ENEM – Professor Renato Tião6. A figura a seguir representa um terreno na formade um quadrilátero ABCP, situado na esquina de duasruas de um condomínio fechado.O proprietário deseja construir sua casa sobre aregião do terreno representada pelo trapézioretângulo ABCD cuja base menor AD tem a mesmamedida do lado AB, reservando a região representadapelo triângulo retângulo APD, para fazer um jardimde entrada.8. Um pedaço retangular de papel cartão comdimensões de 53 cm por 32 cm será recortado como desenho da planificação de um cubo. Para issoforam consideradas as seguintes opções:Se a intenção é aproveitar o máximo do papel parase obter a planificação de um cubo com a maioraresta possível então, deve-se escolher:A) a opção 1 que fornece a planificação de um cubocom exatamente 13 cm de aresta.B) opção 2 que fornece a planificação de um cubocom exatamente 13 cm de aresta.C) opção 3, que fornece a planificação de um cubocom mais de 13 cm de aresta.D) opção 2, que fornece a planificação de um cubocom mais de 13 cm de aresta.E) opção 3, pois a outra opção não caracteriza aplanificação de um cubo.Se PA e PD medem respectivamente 4 m e 3 m, entãoo perímetro do terreno representado peloquadrilátero ABCP mede:A) 25 m B) 27 m C) 29 m D) 31 m E) 33 m7. Para delimitar os canteiros de rosas de um jardimretangular, o jardineiro responsável usou quatropedaços de barbante, cada um com 10 metros decomprimento e amarrou-os em estacas quedeterminavam triângulos retângulos e isóscelessituados em posições simétricas como mostra afigura:9. Três sólidos, um a esfera de raio 5cm, umcilindro eqüilátero de raio 5 e uma pirâmidequadrangular regular de aresta da base 10cm ealtura 10cm estão sobre uma mesa plana comomostra a figura:Sendo assim, podemos concluir que a medida, emmetros, de cada cateto desses triângulos é:A) 10 -5 2B) 5- 2C) 5+ 2D) 2 5E) 5 2Sendo X, Y e Z as respectivas áreas das secçõesplanas de cada um destes sólidos, determinadaspor um mesmo plano que é paralelo ao tampo damesa e esta a 5 cm de distancia dele, é corretoafirmar que:A) X < Y < ZB) Y < X < ZC) Z < X < YD) Y < X < ZE) Y < Z < X2

Curso de preparação para a prova de matemática do ENEM – Professor Renato TiãoTexto para as questões de 14 a 17.As peças de um jogo de tabuleiro têm a forma deuma pirâmide irregular de base quadrada.A empresa que fábrica este jogo obtém essas peçasefetuando-se dois cortes planos num bloco sólidoque tem a forma de um paralelepípedo reto dedimensões 4 cm × 3 cm × 3 cm.Na figura a seguir, a pirâmide GABCD ilustra oformato da peça que é obtida a partir doparalelepípedo ABCDEFGH efetuando-se primeirouma secção plana passando pelos pontos A, B, G e H;e depois outra secção plana passando pelos pontosA, D e G.17.17. Uma versão especial deste jogo com peçascromadas será lançada no mercado e, para avaliar ocusto de produção desta versão é necessário sabero valor da área da superfície total de cada peça.Qual o valor correto dessa área?A) 15 cm 2B) 21 cm 2C) 27 cm 2D) 30 cm 2E) 36 cm 214.14. O volume de cada peca desse jogo é de:A) 9 cm 3B) 12 cm 3C) 18 cm 3D) 24 cm 3E) 36 cm 315. Se o material de que é feito cada bloco pode serderretido e reutilizado, então a partir de duascentenas de blocos pode-se obter até:A) 600 peçasB) 400 peçasC) 300 peçasD) 200 peçasE) 100 peças16. Na regra desse jogo, vence que conseguirposicionar na mesma casa do tabuleiro o númeromínimo de peças necessárias para se obter umapirâmide regular. Essa pirâmide regular deve serobtida fazendo-se coincidir faces congruentes depeças diferentes. Esse número mínimo de peças é:A) 2B) 3C) 4D) 5E) 618. Dois recipientes I e II congruentes em forma deprismas, cujas bases são triângulos equiláteros e asfaces laterais são retangulares, estãocompletamente cheios de água quando sãoinclinados de 45º despejando parte de seusconteúdos nos recipientes cilíndricos III e IV,inicialmente vazios:Se durante este processo um dos recipientesinclinados despeja água por uma de suas arestas eo outro por um de seus vértices como mostram asfiguras então, ao final do processo, os respectivosvolumes de água V 3 e V 4 nos recipientes III e IVserão tais que:A) V 3 = 3V 4B) 3V 3 = V 4C) V 3 = V 4D) V 3 = 2V 4E) 2V 3 = V 44