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Curso de preparação para a prova de matemática do ENEM – Professor Renato Tião1. O gráfico que representa a função y = f(X) éuma reta que f(x) passa pelos pontos (0,0) e(40,50). Sendo assim, determine o valor de xquando y = 20.2. O gráfico ao ladorepresenta a variação dapressão de um gás emfunção do volume dorecipiente que o contéma temperatura ambientetem formato hiperbólico.Se para determinado volume v a pressão dogás e de 5atm, então para quanto cairá essapressão se o volume do recipiente for aumentadoem 150%?Texto para as questões 5 e 6.Um experimento feito em laboratório avaliouas grandezas A, B e C, e as medições feitas pelospesquisadores sugeriram que essas grandezasestabelecem relação de proporcionalidade.A tabela a seguir apresenta alguns dos osvalores obtidos pelos pesquisadores:A B C16 5 208 10 2016 10 405. Complete as lacunas a seguir, para que asrelações de proporcionalidade entre as grandezasavaliadas sejam corretamente declaradas:a) As grandezas A e B são ________ proporcionais.b) As grandezas B e C são ________ proporcionais.c) As grandezas A e C são ________ proporcionais.3. Ao tomar num táxi para ir para casa, umexecutivo observa que o taxímetro marca R$ 4,00antes do carro partir. Após 8 km de corrida, otaxímetro apresenta a quantia de R$ 28,00 eneste momento o executivo percebe que faltamainda 4 km para o destino. Supondo constante avariação do preço pago por quilômetro decorrida, qual deverá ser o valor pago ao taxistaquando chegarem ao destino?A) R$ 35,75B) R$ 37,50C) R$ 38,25D) R$ 40,00E) R$ 42,004. João e José trabalhavam juntos comodigitadores numa empresa de informática maisnão digitavam com igual velocidade e precisão.Um dia João chegou 3 horas atrasado e Jose quechegara no horário correto já havia adiantado20% do serviço. Imediatamente João começou atrabalhar e ambos terminaram o serviço em maistrês horas. Determine:a) Qual dos dois é o mais eficiente?b) Que porcentagem do serviço foi executada porJosé?c) Quanto tempo levaria o mais eficiente paraexecutar sozinho o serviço?6. Encontre uma constante de proporcionalidadeque permita relacionar essas três grandezas ecomplete a tabela a seguir.ABC7. A tabela a seguir apresenta os valores dequatro grandezas que estabelecem relação deproporcionalidade:A B C D16 5 20 128 10 20 1216 10 40 128 5 20 616 5 40 6Escreva uma fórmula que expressaalgebricamente a relação entre estas grandezas.3

Curso de preparação para a prova de matemática do ENEM – Professor Renato Tião8. A primeira linha da tabela significa que “3galinhas comem 6 quilos de ração em 12 dias”.Sendo essa afirmação verdadeira, qual é a únicalinha da tabela que contém uma informaçãofalsa?GalinhasQuilosDias3 6 12A) 1 6 36B) 1 1 6C) 6 1 1D) 3 3 3E) 6 6 611. Uma embarcação que partiu da Inglaterracom destino à África do Sul, percorreu suatrajetória numa média de 10 léguas a cada 3 dias.Sabendo que uma légua equivale a 6,6 km,determine:a) A velocidade média desta embarcação emquilômetros por hora.b) A constante de proporcionalidade capaz detransformar os numerais que representamvelocidades em léguas diárias nos numerais querepresentam velocidades em quilômetros porhora.9. Três pedreiros constroem 150 metros de murocom 3 metros de altura em 5 dias, trabalhando10 horas por dia. Quantos dias seriamnecessários para que cinco pedreiros construam240 metros de muro com 2 metros de altura,trabalhando 8 horas por dia. Considere de igualeficiência cada um dos pedreiros, constante orendimento diário em qualquer hora do dia e deigual dificuldade a construção de muros comquaisquer dimensões.12 Fuvest. Considere um arco AB de 110º numacircunferência de raio 10 cm. Considere o arcoA’B’ de 60º numa circunferência de raio 5 cm.Determine a razão entre o comprimento do arcoAB pelo arco A’B’.10 FAAP. Numa campanha de divulgação, odiretor de marketing mandou confeccionarcinquenta mil folhetos. A gráfica realizou oserviço em cinco dias, utilizando duas máquinasde mesmo rendimento, oito horas por dia.Depois disso, o diretor precisou fazer umanova encomenda de sessenta mil folhetos. Nessaocasião, uma das máquinas da gráfica estavaquebrada e, para atender ao pedido, a gráficaprontificou-se a trabalhar doze horas por dia,executando o serviço em:A) 3 diasB) 5 diasC) 8 diasD) 12 diasE) 10 dias13. São dados dois recipientes A e B, tais que ovolume do recipiente B é o triplo do volume dorecipiente A. Se a quantidade de gás norecipiente B é dobro da quantidade de gás norecipiente A, qual deve ser a razão entre astemperaturas absolutas dos gases nestesrecipientes para que ambos exerçam a mesmapressão?4

Curso de preparação para a prova de matemática do ENEM – Professor Renato TiãoTexto para as questões 14, 15 e 16.O estudo da relação de semelhança entre duasfiguras geométricas é bem delicado. Para queduas figuras sejam semelhantes, elas primeiroprecisam ter o mesmo número de dimensõescomo, por exemplo, dois segmentos de reta (umadimensão), dois quadrados (duas dimensões) ouduas esferas (três dimensões). Depois, éestabelecida uma relação de correspondênciaentre seus pontos:“a cada ponto P da figura 1 correspondeo ponto P’ da figura 2”2Uma vez verificada essa correspondência, paragarantir a semelhança entre as figuras énecessário verificar que as medidas angularessejam as mesmas em todos os vérticescorrespondentes dessas figuras. Depois disso,basta tomar as medidas de dois segmentoscorrespondentes, e dividir uma pela outra para seobter uma razão de proporcionalidade (K) entreas duas figuras.O número K é denominado razãodesemelhança, é adimensional e pode ser usadopara representar o quociente entre quaisquerduas medidas que se correspondam em doissólidos semelhantes da seguinte maneira:15. Na década de setenta, não havia pista dedança sem um globo espelhado, que é naverdade, uma esfera plástica revestida depedaçinhos de espelho quadrados. Consideredois desses globos. Um completamente cercadopor 500 pedacinhos de espelho, e outro menorcom apenas 320. Se os pedacinhos usados emambos são do mesmo tamanho, então qual é onúmero inteiro mais próximo da razão entre osseus volumes?A) 2B) 3C) 4D) 5E) 616. Um cálice de cristal com a forma de um conecontém exatamente 5 mL de água.14. A distribuidora de alimentos shine on boxoferece refeições para viagem em embalagenscúbicas de três tamanhos. A aresta da maiordelas, chamada de “tamanho família”, mede odobro da aresta da menor delas, que é chamadade “porção individual”.Supondo que a “porção individual” sejahonesta, ou seja, que alimente de fato uma únicapessoa com apetite normal, determine quantaspessoas, com apetite normal, a refeição “tamanhofamília” deve alimentar:A) 2 pessoasB) 4 pessoasC) 6 pessoasD) 8 pessoasE) 16 pessoasDesconsiderando o suporte deste cálice, umapessoa verificou que a água no interior do cáliceatinge apenas um quarto da altura do cálice.Então, essa pessoa deve concluir que acapacidade total do cálice é de:A) 20 mLB) 50 mLC) 200 mLD) 320 mLE) 450 mL5