Funções

Curso de linguagem matemática – Professor Renato Tião21 GV. Considere a função f(x) = log x .Se n = f(10) + f(11) + f(12), então:A) n > 1B) n = 1C) 1 < n < 2D) n = 2E) n > 213195 Vunespunesp. O gráfico representa a vazãoresultante de água, em m 3 /h, em um tanque, emfunção do tempo, em horas. Vazões negativassignificam que o volume de água no tanque estádiminuindo.2 GV.GV. Seja f uma função tal quef(x)f(xy) = y, paratodos os números reais positivos x e y.Se f(300) = 5, então, f(700) é igual a:A) 15/7B) 16/7C) 17/7D) 8/3E) 11/43 GV. A parábola dada por f(x) = Ax 2 + Bx + C,com A, B e C reais, A ≠ 0, tem vértice decoordenadas (M, N), com M e N reais. Essa parábolafoi refletida pela reta y = K, com K real, sendoagora definida por g(x) = Dx 2 + Ex + F, com D, E eF reais. Em tais condições, A + B + C + D + E + F éigual a:A) 2AB) 2KC) 2MD) 2NE) 2(M+N)4 Unicamp. Um jogador de futebol chuta umabola a 30 m do gol adversário. A bola descreveuma trajetória parabólica, passa por cima da travee cai a uma distância de 40 m de sua posiçãooriginal. Se, ao cruzar a linha do gol, a bola estavaa 3 m do chão, a altura máxima por ela alcançadaesteve entre:São feitas as seguintes afirmações:I. No intervalo de A até B, o volume de água notanque é constante.II. No intervalo de B até E, o volume de água notanque está crescendo.III. No intervalo de E até H, o volume de água notanque está decrescendo.IV. No intervalo de C até D, o volume de água notanque está crescendo mais rapidamente.V. No intervalo de F até G, o volume de água notanque está decrescendo mais rapidamente.É correto o que se afirma em:A) I, III e V, apenas.B) II e IV, apenas.C) I, II e III, apenas.D) III, IV e V, apenas.E) I, II, III, IV e V.6 UFTM.UFTM. A figura indica o gráfico da funçãocontínua f, de domínio [–12, 16] e imagem [–5, 16].A) 4,1 m e 4,4 mB) 3,8 m e 4,1 mC) 3,2 m e 3,5 mD) 3,5 m e 3,8 mDe acordo com o gráfico, o número de soluçõesda equação f(f(x)) = 5 é:A) 3B) 4C) 5D) 6E) 7

Curso de linguagem matemática – Professor Renato Tião7 UFTM. Uma pessoa em cadeira de rodasnecessita de espaço mínimo para a rotação da suacadeira em um corredor que dá acesso a umaporta.De acordo com as normas técnicas da obra, alargura mínima (x) do corredor deve ser de 90 cm,a da porta (y) de 80 cm e, além disso, é necessárioque a soma dessas duas medidas seja igual oumaior que 2 m.10 UFSCSC. Sejam f(x) = 5x–3 e g(x) = x 2 +x+1 duasfunções definidas para todo x real. O número depontos em que os gráficos destas funções seinterceptam é:A) 0B) 1C) 2D) 3E) infinitoUma representação no plano cartesianoortogonal apenas dos pares (x, y), com ambascoordenadas dadas em metros, que atendem àsnormas técnicas da obra, é:11 UFSCSC. A função g : [–1,+∞) → [0,+∞) dada porg(x) = x 2 – 2x + 1 é tal que:A) não admite função inversaB) admite inversa g –1 (x) = x-1C) admite inversa g –1 (x) = - x+1D) admite inversa g –1 (x) =1+ xE) admite inversa g –1 (x) =1- x12 UFSCSC. Sejam f(x) = senx e g(x) = x 2 + 2 duasfunções definidas para todo x real. O número desoluções da equação f ◦g(x) = g◦f (–x) é:A) 0B) 1C) 2D) 3E) infinito8 UFTM. Os pontos P e Q estão na parábola dadapor y = 4x 2 + 7x – 1, e o ponto médio do segmentoPQ é a origem do sistema de coordenadascartesianas. Sendo assim, P e Q são pontos queestão na reta:A) 2y = 15xB) y = 7xC) 2y = 13xD) y = 6xE) 2y = 11x9 UFSCSC. Sejam f(x)= 2 x e g(x) = cosx duasfunções definidas para todo x real. O número depontos em que os gráficos destas funções seinterceptam é:A) 0B) 1C) 2D) 3E) infinito13 ESPM. O gráfico abaixo representa a funçãoreal f(x) = x 2 + kx + p, com k e p reais.A) –12B) 15C) 18D) –18E) 3y40 1 2O valor de p–k é:f(1)x