Probabilidade 2

Curso de linguagem matemática – Professor Renato Tião
1. Uma urna contém bolas brancas e pretas,
algumas de madeira e outras de plástico num
total de 10 bolas.
Cinco destas bolas são brancas, três são de
madeira sendo que apenas uma dessas três
bolas de madeira, é preta. As outras quatro
pretas são de plástico.
Sorteada ao acaso um bola dessa urna,
exprima em forma de porcentagem, a
probabilidade de ela ser:
a) branca
b) de madeira
c) branca dado que é de madeira
d) de madeira dado que é branca.
e) branca e de madeira
f) branca ou de madeira
5. Uma urna contém exatamente dez bolas: uma
amarela, duas brancas, três cinzas e quatro
douradas. Se todas as bolas desta urna têm a
mesma probabilidade de serem sorteadas e
retirarmos duas delas, uma após a outra sem
reposição, quais serão as probabilidades de:
a) as duas serem amarelas.
b) as duas serem brancas.
c) a primeira ser amarela e a segunda cinza.
d) uma delas ser amarela e a outra cinza.
e) as duas serem da mesma cor.
f) as duas serem de cores diferentes.
2. Uma pessoa respondeu seis questões de
múltipla escolha de um vestibular sem lê-las,
pois seu tempo estava acabando. Supondo
equiprováveis os gabaritos de cada uma dessas
questões, a probabilidade desta pessoa acertar
exatamente duas destas questões está mais
próxima de:
A) 4%
B) 7,5%
C) 12,5%
D) 20%
E) 25%
3. Sorteada ao acaso uma pedra de um jogo
completo de dominó tradicional, qual a
probabilidade dela apresentar dois números
iguais?
6. Dois dados honestos com as faces numeradas
de 1 a 6 são lançados simultaneamente. Calcule
a probabilidade de os números obtidos nas faces
voltadas para cima:
a) serem 2 e 3.
b) serem 5 e 5.
c) serem iguais.
d) somarem 6.
e) terem duas unidades de diferença.
f) somarem 8 e serem diferentes.
g) somarem 7 ou serem iguais.
h) somarem 8 ou serem iguais.
i) serem iguais dado que sua soma é 10.
j) somarem 10 dado que são iguais.
4. Uma urna contém exatamente oito bolas: uma
amarela, duas brancas e cinco cinzas. Supondo
equiprovável o sorteio de cada uma delas,
escreva na forma de porcentagem, a
probabilidade de:
a) sortearmos uma bola amarela.
b) sortearmos uma bola branca.
c) sortearmos uma bola cinza.
d) sortearmos uma bola amarela ou uma bola
branca.
e) sortearmos uma bola amarela ou uma bola
cinza.
f) sortearmos uma bola que não seja branca.
7 Unifesp.
Em uma cidade existem 1.000
bicicletas, cada uma com um número de licença,
de 1 a 1.000. Duas bicicletas nunca têm o
mesmo número de licença.
Obtenha a probabilidade do número da licença
de uma bicicleta, encontrada aleatoriamente
entre as mil, não ter nenhum 8 entre seus
algarismos.

Curso de linguagem matemática – Professor Renato Tião
Desafio
8. As urnas X e Y contêm bolas plásticas de três
cores diferentes. As cores são: banca, preta e
cinza; e a figura a seguir ilustra as quantidades
de cada cor em cada urna.
9 Fuvest. Um recenseamento revelou as
seguintes características sobre a idade e a
escolaridade da população de uma cidade.
25%
Homens
(adultos)
27%
48%
Jovens
Mulheres
(adultas)
Urna X
Urna Y
Uma bola é retirada da urna X e, sem que seja
observar sua cor, esta bola depositada na urna Y.
Depois disso, da urna Y será retirada uma bola e
sua cor será observada.
Calcule a probabilidade de que a bola que foi
retirada da urna X tenha sido da mesma cor
observada na bola retirada da urna Y.
Sugestão:
Separe o problema nos seguintes casos:
a) A bola retirada da urna Y é branca.
b) A bola retirada da urna Y é cinza.
c) A bola retirada da urna Y é preta.
Escolaridade
Jovens
Mulheres
Homens
Fundamental incompleto 30% 15% 18%
Fundamental completo 20% 30% 28%
Médio incompleto 26% 20% 16%
Médio completo 18% 28% 28%
Superior incompleto 4% 4% 5%
Superior completo 2% 3% 5%
Se for sorteada, ao acaso, uma pessoa da
cidade, a probabilidade de esta pessoa ter curso
superior (completo ou incompleto) é:
A) 6,12% B) 7,27% C) 8,45%
D) 9,57% E) 10,23%
10 PUC. Em uma urna há 10 cartões, cada qual
numerado com apenas um dos números: 2, 5, 6,
7, 9, 13, 14, 19, 21 e 24. Para compor uma
potência, devem ser sorteados sucessivamente e
sem reposição dois cartões: no primeiro o
número assinalado deverá corresponder à base
da potência e no segundo, ao expoente. Assim, a
probabilidade de que a potência obtida seja
equivalente a um número par é de
A) 45% B) 40% C) 35% D) 30% E) 25%
11 Unesp. Em um colégio foi realizada uma
pesquisa sobre as atividades extracurriculares de
seus alunos. Dos 500 alunos entrevistados, 240
praticavam um tipo de esporte, 180
freqüentavam um curso de idiomas e 120
realizavam estas duas atividades, ou seja,
praticavam um tipo de esporte e freqüentavam
um curso de idiomas. Se, nesse grupo de 500
estudantes um é escolhido ao acaso, a
probabilidade de que ele realize pelo menos uma
dessas duas atividades, isto é, pratique um tipo
de esporte ou freqüente um curso de idiomas, é:
A) 18/25 B) 3/5 C) 12/25
D) 6/25 E) 2/5