1ª fase - N3 OMP - EM e PV.indd

20 Considere três retas paralelas r, s e t, tal que a distância entrer e s é a e entre s e t é b, conforme a figura. Sobre estas retasapoia-se um triângulo equilátero de vértices A, B e C.b)32c)2( a+ b)⋅2 2ACDetermine a área deste triângulo.a) a 2 + ab + b 2d) a + ab + b3⋅ ( a + ab+b )3B2 22 2e) 2 ⋅ ( a + ab+b )321 Na figura a seguir, temos um trapézio ABCD e suas diagonaisAC e BD. Os triângulos AEB e DEC possuem áreas α e β,respectivamente.ABEabrsthPodemos afirmar que AH é igual a:ONa) 2b) 3c) 2 2d) 3 25e)223 Um triângulo retângulo possui ângulos agudos iguais a α e β.⎛ α⎞βDetermine o valor de tg tg⎝⎜2⎠⎟ ⋅ ⎛ ⎞⎝⎜2⎠⎟ em função dos raios dascircunferências inscrita (r) e da circunscrita (R).RRa)d)2 r+R2R+2rrRb)e)2 r+rR−rRc)2 R+r24 Na figura a seguir, ABCD e CEF são respectivamente umquadrado e um triânguloequilátero de lado 2. As bases DC eCF são colineares. A reta AF intersecta o lado do quadrado e dotriângulo nos pontos G e H.A21B1GHE3ª PROVAFRANCISCO.SILVA24-04-2012 (11:34)DSe a altura deste trapézio é h, determine a base média destetrapézio.2a) α+ αβ + β⎛ α β⎞d) ⎜ +hh h⎟⎝ ⎠b)αβe) ( 2 ) 2α+βh 2hc) α+ 2βh22 O triângulo ABC da figura é acutângulo e H e O seu ortocentroe circuncentro, respectivamente.ACD 2 C 2 FDetermine o raio da circunferência inscrita no triângulo CGH.5+1a)2d)43+ 3+523b)c)3+ 2 3+513+ 5+2e)3+ 2 3+525 Em um ∆ABC, cujo baricentro é G, a reta determinada pelovértice A e pelo ponto médio M do segmento BG intercepta olado BC em E. Determine a razão EB : EC.a) 1 d) 1 26b) 2 3e) 2 5HOc) 1 4CNBPágina 4 de 4Nível III – Prova 1 – 1a fase 2012