Atlas Eólico de Minas Gerais - Cresesb - Cepel

3Metodologiacampo inicial de velocidades de vento, a condição decontinuidade é satisfeita de forma iterativa pela soluçãodo sistema de equações diferenciais parciais, até queo valor da divergência do campo de velocidades estejaabaixo de certo nível de tolerância. O modelamento dosventos pela formulação da equação da continuidade nãoresolve as equações fundamentais que determinam ainfluência da estratificação térmica da atmosfera no escoamento;entretanto, o WindMap contém ferramentasque reproduzem estes efeitos, considerando altura decamada-limite, perfil logarítmico de velocidade vertical ecaracterísticas de estabilidade térmica da atmosfera baseadasna Teoria da Similaridade de Monin-Obukhov [47] .No modo de otimização, um algoritmo iterativo converge(em termos do mínimo erro quadrático médio) o valor darazão de estabilidade térmica vertical de atmosfera paraos valores correspondentes das condições de contorno(estações anemométricas e resultados do MASS). O WindMappermite ainda o uso de um Modelo de Correlação paraseparar áreas com regimes distintos de vento, como áreascosteiras sujeitas às brisas marinhas.O processo de cálculo é realizado por elementos finitos,em um domínio tridimensional, conforme a Figura 3.1. Oterreno é representado por uma malha regular de m elementosno sentido N-S e n elementos no sentido L-O. Nosentido vertical são definidos w elementos e o espaçamentovertical entre os nós da malha pode ter variação logarítmicaou geométrica, de forma a concentrar mais elementosna proximidade da superfície do solo, onde ocorrem osgradientes mais significativos.O resultado do cálculo é um campo de velocidades não divergente,ou seja, que satisfaz a equação da continuidade, ouda conservação de massa, conforme a equação diferencial:Supondo-se uma condição inicial de campo de escoamentodivergente definida localmente em um dadoelemento pelas componentes u 0, v 0, w 0, as componentesajustadas de velocidade não-divergente podem ser definidascomo:onde , e definem a correção necessária para eliminara divergência local do escoamento e são representadasrespectivamente por:O potencial de velocidade de perturbação é resultantedas influências do terreno no campo de escoamento, bemcomo de eventuais erros introduzidos nas condições deinicialização do modelo. Os coeficientes e modelamo desvio entre as condições de estabilidade térmica verticalreal e neutra da atmosfera. Para = = constante,as velocidades de perturbação adicionam uma correçãoirrotacional ao campo de escoamento, de modo que a vorticidadeinicialmente presente no campo de escoamento éeliminada. Determina-se o potencial de velocidade a partirda equação da continuidade, forçando o escoamento a sernão-divergente. Maiores detalhes sobre os algoritmos emétodos de solução adotados no modelo NOABL/WindMapsão apresentados em [46].O perfil de velocidade vertical do vento pode ser aproximadopela Lei Logarítmica segundo a relação [47] :onde u(z) é a velocidade do vento na altura z, z oé a rugosidadedo terreno, 0,4 é a constante de Von Kármáne u *é a velocidade de atrito. A expressão anterior leva emconsideração apenas a influência da rugosidade no perfilde velocidade, negligenciando o efeito da estratificaçãotérmica da atmosfera e, portanto, desvios significativospodem ocorrer em relação ao perfil de velocidade real daatmosfera.A Teoria da Similaridade de Monin-Obukhov descreve umperfil mais geral da velocidade vertical, levando em consideraçãoos efeitos da rugosidade e da estabilidade térmica,expressando-se matematicamente por [47] :onde é uma função empírica da estratificação térmicada atmosfera (Businger, 1973; Dyer, 1974) e L é o Comprimentode Estabilidade de Obukhov. O software WindMaprealiza, através da escolha de diferentes valores de L, asimulação de condições de atmosfera neutra, instável eestável. A referência [47] apresenta as funções de similaridadepara as diferentes condições deestabilidade atmosférica.No Apêndice são apresentadas algumas fórmulas úteispara o cálculo do perfil de velocidade vertical na camadalimiteatmosférica.Nos cálculos do presente mapeamento, os parâmetrosde estabilidade térmica vertical da atmosfera foram estimadospelos resultados do modelo de mesoescala.Resultados do Mapeamento:Os principais resultados da simulação são as velocidadesmédias anuais e sazonais, calculadas a 50 m, 75 m e100 m de altura sobre o terreno, as rosas-dos-ventos (frequênciae velocidade média por direção) e os parâmetrosdas distribuições estatísticas de vento. Estes resultadossão apresentados nos mapas temáticos do Capítulo 4para todo o território mineiro.Figura 3.1Domínio tridimensional de cálculo doWindMap: a malha concentra maiselementos na região próxima à superfíciedo solo, onde ocorrem os gradientesmais significativos.36