3Metodologiacampo inicial <strong>de</strong> velocida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> vento, a condição <strong>de</strong>continuida<strong>de</strong> é satisfeita <strong>de</strong> forma iterativa pela soluçãodo sistema <strong>de</strong> equações diferenciais parciais, até queo valor da divergência do campo <strong>de</strong> velocida<strong>de</strong>s estejaabaixo <strong>de</strong> certo nível <strong>de</strong> tolerância. O mo<strong>de</strong>lamento dosventos pela formulação da equação da continuida<strong>de</strong> nãoresolve as equações fundamentais que <strong>de</strong>terminam ainfluência da estratificação térmica da atmosfera no escoamento;entretanto, o WindMap contém ferramentasque reproduzem estes efeitos, consi<strong>de</strong>rando altura <strong>de</strong>camada-limite, perfil logarítmico <strong>de</strong> velocida<strong>de</strong> vertical ecaracterísticas <strong>de</strong> estabilida<strong>de</strong> térmica da atmosfera baseadasna Teoria da Similarida<strong>de</strong> <strong>de</strong> Monin-Obukhov [47] .No modo <strong>de</strong> otimização, um algoritmo iterativo converge(em termos do mínimo erro quadrático médio) o valor darazão <strong>de</strong> estabilida<strong>de</strong> térmica vertical <strong>de</strong> atmosfera paraos valores correspon<strong>de</strong>ntes das condições <strong>de</strong> contorno(estações anemométricas e resultados do MASS). O WindMappermite ainda o uso <strong>de</strong> um Mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> Correlação paraseparar áreas com regimes distintos <strong>de</strong> vento, como áreascosteiras sujeitas às brisas marinhas.O processo <strong>de</strong> cálculo é realizado por elementos finitos,em um domínio tridimensional, conforme a Figura 3.1. Oterreno é representado por uma malha regular <strong>de</strong> m elementosno sentido N-S e n elementos no sentido L-O. Nosentido vertical são <strong>de</strong>finidos w elementos e o espaçamentovertical entre os nós da malha po<strong>de</strong> ter variação logarítmicaou geométrica, <strong>de</strong> forma a concentrar mais elementosna proximida<strong>de</strong> da superfície do solo, on<strong>de</strong> ocorrem osgradientes mais significativos.O resultado do cálculo é um campo <strong>de</strong> velocida<strong>de</strong>s não divergente,ou seja, que satisfaz a equação da continuida<strong>de</strong>, ouda conservação <strong>de</strong> massa, conforme a equação diferencial:Supondo-se uma condição inicial <strong>de</strong> campo <strong>de</strong> escoamentodivergente <strong>de</strong>finida localmente em um dadoelemento pelas componentes u 0, v 0, w 0, as componentesajustadas <strong>de</strong> velocida<strong>de</strong> não-divergente po<strong>de</strong>m ser <strong>de</strong>finidascomo:on<strong>de</strong> , e <strong>de</strong>finem a correção necessária para eliminara divergência local do escoamento e são representadasrespectivamente por:O potencial <strong>de</strong> velocida<strong>de</strong> <strong>de</strong> perturbação é resultantedas influências do terreno no campo <strong>de</strong> escoamento, bemcomo <strong>de</strong> eventuais erros introduzidos nas condições <strong>de</strong>inicialização do mo<strong>de</strong>lo. Os coeficientes e mo<strong>de</strong>lamo <strong>de</strong>svio entre as condições <strong>de</strong> estabilida<strong>de</strong> térmica verticalreal e neutra da atmosfera. Para = = constante,as velocida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> perturbação adicionam uma correçãoirrotacional ao campo <strong>de</strong> escoamento, <strong>de</strong> modo que a vorticida<strong>de</strong>inicialmente presente no campo <strong>de</strong> escoamento éeliminada. Determina-se o potencial <strong>de</strong> velocida<strong>de</strong> a partirda equação da continuida<strong>de</strong>, forçando o escoamento a sernão-divergente. Maiores <strong>de</strong>talhes sobre os algoritmos emétodos <strong>de</strong> solução adotados no mo<strong>de</strong>lo NOABL/WindMapsão apresentados em [46].O perfil <strong>de</strong> velocida<strong>de</strong> vertical do vento po<strong>de</strong> ser aproximadopela Lei Logarítmica segundo a relação [47] :on<strong>de</strong> u(z) é a velocida<strong>de</strong> do vento na altura z, z oé a rugosida<strong>de</strong>do terreno, 0,4 é a constante <strong>de</strong> Von Kármáne u *é a velocida<strong>de</strong> <strong>de</strong> atrito. A expressão anterior leva emconsi<strong>de</strong>ração apenas a influência da rugosida<strong>de</strong> no perfil<strong>de</strong> velocida<strong>de</strong>, negligenciando o efeito da estratificaçãotérmica da atmosfera e, portanto, <strong>de</strong>svios significativospo<strong>de</strong>m ocorrer em relação ao perfil <strong>de</strong> velocida<strong>de</strong> real daatmosfera.A Teoria da Similarida<strong>de</strong> <strong>de</strong> Monin-Obukhov <strong>de</strong>screve umperfil mais geral da velocida<strong>de</strong> vertical, levando em consi<strong>de</strong>raçãoos efeitos da rugosida<strong>de</strong> e da estabilida<strong>de</strong> térmica,expressando-se matematicamente por [47] :on<strong>de</strong> é uma função empírica da estratificação térmicada atmosfera (Businger, 1973; Dyer, 1974) e L é o Comprimento<strong>de</strong> Estabilida<strong>de</strong> <strong>de</strong> Obukhov. O software WindMaprealiza, através da escolha <strong>de</strong> diferentes valores <strong>de</strong> L, asimulação <strong>de</strong> condições <strong>de</strong> atmosfera neutra, instável eestável. A referência [47] apresenta as funções <strong>de</strong> similarida<strong>de</strong>para as diferentes condições <strong>de</strong>estabilida<strong>de</strong> atmosférica.No Apêndice são apresentadas algumas fórmulas úteispara o cálculo do perfil <strong>de</strong> velocida<strong>de</strong> vertical na camadalimiteatmosférica.Nos cálculos do presente mapeamento, os parâmetros<strong>de</strong> estabilida<strong>de</strong> térmica vertical da atmosfera foram estimadospelos resultados do mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> mesoescala.Resultados do Mapeamento:Os principais resultados da simulação são as velocida<strong>de</strong>smédias anuais e sazonais, calculadas a 50 m, 75 m e100 m <strong>de</strong> altura sobre o terreno, as rosas-dos-ventos (frequênciae velocida<strong>de</strong> média por direção) e os parâmetrosdas distribuições estatísticas <strong>de</strong> vento. Estes resultadossão apresentados nos mapas temáticos do Capítulo 4para todo o território mineiro.Figura 3.1Domínio tridimensional <strong>de</strong> cálculo doWindMap: a malha concentra maiselementos na região próxima à superfíciedo solo, on<strong>de</strong> ocorrem os gradientesmais significativos.36
3.2mediçõesAnemométricasHistóricoAs primeiras iniciativas do governo do Estado <strong>de</strong> <strong>Minas</strong><strong>Gerais</strong> com vistas ao incremento da utilização <strong>de</strong> fontesalternativas <strong>de</strong> energia datam do início da década <strong>de</strong>1980, quando foi elaborado um plano visando disseminaras aplicações <strong>de</strong> energia solar e eólica e, inclusive, o<strong>de</strong>senvolvimento <strong>de</strong> tecnologia para torná-las economicamenteviáveis. Tendo já efetuado previamente algunsestudos preliminares sobre o potencial do Estado na área<strong>de</strong> energias alternativas, a Cemig foi convidada a realizara primeira parte do empreendimento, que seria financiadapela Finep e que se referia aos levantamentos <strong>de</strong> potenciais<strong>de</strong> energias eólica e solar no Estado e à experimentação<strong>de</strong>ssas fontes na geração <strong>de</strong> eletricida<strong>de</strong> paraalimentação <strong>de</strong> estações remotas [48] .O levantamento então realizado implicou o processamento<strong>de</strong> um gran<strong>de</strong> volume <strong>de</strong> dados obtidos através <strong>de</strong> umare<strong>de</strong> <strong>de</strong> 67 anemógrafos distribuídos pelo território estadual,posicionados entre 10 e 12 m <strong>de</strong> altura em relação ao solo.Desses postos <strong>de</strong> observação, 58 pertenciam à Cemig e os<strong>de</strong>mais, ao Instituto Nacional <strong>de</strong> Meteorologia — Inmet. Dospostos da Cemig, 36 já existiam quando do início do empreendimentoe faziam parte <strong>de</strong> uma re<strong>de</strong> anemométrica regularque atuava <strong>de</strong>s<strong>de</strong> 1968.O estudo produziu uma série <strong>de</strong> informações sobre o regime<strong>de</strong> ventos no Estado <strong>de</strong> <strong>Minas</strong> <strong>Gerais</strong>, tendo como um dosresultados um mapa <strong>de</strong> linhas isótacas <strong>de</strong> vento, reproduzidono Mapa 3.1. Apresentado para condições <strong>de</strong> terreno e altura<strong>de</strong> referência, o mapa previa a aplicação <strong>de</strong> fatores <strong>de</strong> correção(rugosida<strong>de</strong>, altura, conformação topográfica e altitu<strong>de</strong>) sobreas informações nele contidas, o que resultaria nos valores reaisda velocida<strong>de</strong> do vento no local <strong>de</strong> interesse [48] .O período durante o qual esse estudo se <strong>de</strong>senvolveucoincidiu com a época em que vários países também <strong>de</strong>senvolviamestratégias para incentivar a pesquisa e o uso daenergia eólica na geração <strong>de</strong> eletricida<strong>de</strong>, impulsionados nãosó pelos efeitos prolongados da crise do petróleo dos anos70 mas, também, pela ocorrência <strong>de</strong> alguns aci<strong>de</strong>ntes nucleares,como o <strong>de</strong> Harrisburg (1979) [57] . Em 1984, como resultadodo programa <strong>de</strong> pesquisa incentivado pela Finep, a Cemigjá possuía em operação um aerogerador <strong>de</strong> 2,2 kW (diâmetro<strong>de</strong> 5,3 m), <strong>de</strong> fabricação nacional, instalado na Estação Repetidora<strong>de</strong> Telecomunicações <strong>de</strong> Camelinho.mapa 3.1Reprodução do mapa <strong>de</strong> linhasisótacas <strong>de</strong> vento, elaborado pelaCemig por ocasião dos estudos sobreAproveitamento <strong>de</strong> energias Solar eeólica em minas gerais [48] , em 1987.Consi<strong>de</strong>rando as <strong>de</strong>finiçõescontidas no estudo, as isótocasforam elaboradas para as seguintescondições <strong>de</strong> referência do terreno:classe “B” a 12 m <strong>de</strong> altura.37