T - Susep

O modelo proposto por Svensson estende o modelo de Nelson e Siegel com a adição de umnovo termo exponencial à curva de taxas a termo, contendo dois parâmetros adicionais ( 02,t;2,t ), permitindo que se forme uma segunda corcova na forma da curva de juros 29 :3, te. . . 1 , t1, t2,( ) . . . . . . .tf e e et (11)0, t1, t2, t1, t3, t2, tAs taxas à vista y ( ) podem ser calculadas a partir das equações (7) e (11):t. . . 1, t1, t2, t1e 1e11, . et2,t . yt( ) 0,t 1,t.() 2,t.( e ) 3,t.( e ) (12) . . . 1, t1, t2, tAqui, os fatores da estrutura a termo possuem a interpretação de nível (ou longo prazo),0, t,inclinação (ou curto prazo), 1, t, e curvaturas (ou médio prazo), 2,te 3, t. Os parâmetros 1,te2,tcaracterizam as velocidades de decaimento dos componentes de médio prazo da curva dejuros, determinando onde as cargas que multiplicam os fatores2, te 3,tatingem seusvalores máximos. O modelo de Svensson se torna idêntico ao modelo de Nelson e Siegel ou .quando 03,t1,t 2, tTomando os limites da equação acima, tem-se quelim yt( ) 0,t 1, t 0(curto prazo) elim yt( ) 0,t (longo prazo) 30 . Os parâmetros e 2, t, associados com as funções1, texponenciais, capturam a velocidade de transição entre as taxas de curto e longo prazo e asdistorções (corcovas) da curva.Para que a função y ( ) faça sentido econômico, os parâmetros do modelo de Svenssondevem satisfazer as seguintes restrições:t ; 0; 0; 0(13)1,t02, t 0, t 0, t 1,tO modelo de Svensson propõe uma forma funcional simples para descrever toda a estrutura atermo das taxas de juros com apenas seis parâmetros. O formato da equação permite umaestrutura suave e flexível que acomoda os diversos formatos de ETTJ observados na prática29 Por isso, nas situações onde a curva de taxas a termo apresenta uma forma mais complexa, o modelode Svensson pode se mostrar significativamente superior ao modelo de Nelson e Siegel.30 Esse resultado vale também para o modelo de Nelson-Siegel.12