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a equação (5), e executa-se um algoritmo de otimização com o objetivo de minimizar asoma dos quadrados dos erros entre os preços estimados e observados para cadatítulo.(ii) Se o objeto de estimação for a taxa de juros, a função taxa à vista y ( ) é estimada,para cada data de pregão, de tal forma a minimizar a soma dos quadrados dos errosdas taxas à vista (estimadas e observadas) “livres de risco”. Ou seja, para umdeterminado conjunto de parâmetros (solução inicial), a taxa à vista é estimada paracada ponto observado da curva de juros, de acordo com a equação do modelo 33 , eexecuta-se um algoritmo de otimização com o objetivo de minimizar a soma dosquadrados dos erros entre as taxas estimadas e observadas (para os pontos/dadosobservados da curva de juros).tPortanto, para a construção das curvas de taxas “pré”, cupom cambial, cupom de IGPM ecupom de TR, onde foram usados dados e informações do mercado de derivativos, o objeto deestimação é a taxa de juros, enquanto que para a curva de juros de cupom de IPCA, ondeforam usados preços de mercado das NTN-B, o objeto de estimação é o preço de cada título(com o erro quadrático ponderado pelo inverso da duration).4.1 Métodos tradicionais de otimização não-linearUm problema genérico de otimização não-linear consiste em encontrar um vetor quemaximize (ou minimize) uma função ( )série de restrições expressas na forma:c ( ) 0, i 1,..., pic ( ) 0, i ip 1,...,nT, , 1 2q, sujeito a uma ...f , qPara a estimação dos parâmetros do modelo de Svensson 34formulações distintas para o problema de otimização não-linear:foram consideradas duas(i) Para a curva de juros de cupom de IPCA 35 , a função objetivo que se quer minimizar édada por 36 :33 Equações (10) e (12) para os modelos Nelson-Siegel e Svensson, respectivamente.34 Note que o modelo de Nelson e Siegel pode ser visto como um caso particular do modelo de Svensson ou .quando 03,t1,t 2, t35 Onde foram usados dados de mercado das NTN-B e o objeto de estimação foi o preço de cada títuloponderado pelo inverso da duration.36 Para simplificar a notação, o índice t (referente à data de pregão/negociação do título) foi suprimidopara a maioria dos termos da função objetivo; o índice foi mantido apenas nas situações onde a suaomissão prejudicaria a compreensão do texto.14