Deschide PDF - Bp-soroca.md

⇒ c p −c
v = R i Relaţia Robert-Mayer
Relaţii de calcul pentru cp şi cv
Se defineşte exponentul adiabatic:
Din c p c v = R i
− şi / c = k
cp v
c
k =
c
⇒ cv
= cp
− Ri
= k cv
− Ri
⇔ cv
( k −1)
Ri
⇒
Ri
cv
=
k −1
⇒ c p = c v + R i = ( c p / k ) + R i ⇔ c p ( 1 − 1/
k ) = R i ⇒
k R i
c p = (cp se determină experimental)
k − 1
Căldurile specifice pentru gazul ideal
cp = di / dT ; c v = du / dT (doar pentru gaz ideal)
Energia internă şi entalpia gazelor ideale depind doar de temperatură ⇒ căldurile specifice
depind de temperatura gazului. Totuşi, căldurile specifice ale gazelor ideale monoatomice (He, Ar,
etc.) nu depind de temperatură. Aceste gaze ideale se numesc gaze ideale perfecte. Pentru celelalte
gaze ideale cp şi cv cresc cu creşterea temperaturii. Aceste gaze se numesc gaze ideale semiperfecte.
Pentru gazele ideale perfecte cp, cv
≠f ( T)
⇒ecuaţiile
calorice de stare pot fi integrate direct:
du = c dT , di = c dT ⇒u
−u
= c ( T −T
) şi i −i
= c ( T −T
)
v
p
2
1
v
2
1
Pentru gazele ideale semiperfecte, cp , cv
= f ( T)
În acest caz, se operează cu călduri specifice
medii, notate:
Din relaţia
⇒
2
∫
c
c
p
t
t
2
1
şi
c
v
t
t
2
1
.
t2
= c dT ⇒ i2 −i1
= ∫ cp
dT = cp
( t2
− t1)
t
di p
dT
p
t2
t2
t
1
2
cp = ⇒ cv
= cp
−
t1
t2
−t1
t1
t1
R
i
2
1
În tabele termodinamice, pentru fiecare substanţă se dau căldurile specifice medii la
presiune constantă sub două denumiri:
1. căldura specifică reală la temperatura medie tm=(t1 + t2) / 2
2. căldura specifică medie pe intervalul de temperatură 0 - t
astfel:
c
p
t
p
v
Valoarea căldurii specifice medii între t1 şi t2, necesară în aplicaţii practice, se calculează
t 2
c
dT
p
0 t
t t
2 t 1 ⎛
2 ⎞ 1 ⎛ 2
1
1 = = ⎜ c dT c dT ⎟ ⎜
∫ + ∫ = ∫ c dT −∫
1 2 1 2 1 t 0
2 1
1
0 0
t
∫
p p
p p
p
( t − t ) t − t ⎜
⎟ t − t ⎜
⎟ t
( t − t )
⎝
⎠
24
⎝
1
2
1
p
2
c p
t
0
⎞
c dT ⎟
⎠
1
⇒
c
t
2
1
=
c
p
t2
⋅ t
0
2
2
−c
p
1
t1
⋅ t
0
1