utveckling av modeller för dynamiska svarsfunktioner i turbinrotorer
utveckling av modeller för dynamiska svarsfunktioner i turbinrotorer
utveckling av modeller för dynamiska svarsfunktioner i turbinrotorer
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Själva skivan å sin sida karakteriseras <strong>av</strong> periodiskt repeterade modformer. Om ett planpolärt<br />
koordinatsystem (r, ϕ) placeras med origo i skivans centrum kan modformerna definieras<br />
genom de positioner <strong>för</strong> vilka den relativa <strong>för</strong>skjutningen i axialled är noll. Dessa<br />
svängningsnoder kommer då att utgöras <strong>av</strong> noddiametrar (ND), vinklar ϕ med<br />
noll<strong>för</strong>skjutning, respektive nodcirklar (NC), radier r med noll<strong>för</strong>skjutning. Nodcirklar,<br />
noddiametrar och kombinationer <strong>av</strong> dessa illustreras i Figur 3.2. Streckade områden indikerar<br />
här motsatt rörelseriktning i papprets normalriktning relativt omarkerade områden.<br />
Figur 3.1 Karakteristiska bladmoder (rörelse relativt skivan). Övre raden visar en bladprofil<br />
<strong>av</strong> Vincityp och undre raden en bladprofil <strong>av</strong> Vulcaintyp. (a) Tangentiell böjning (F-mod), (b)<br />
axiell böjning (E-mod), (c) radiell torsion (T-mod), (d) bladkantböjning (CF-mod i Vincifallet,<br />
EF-mod i Vulcainfallet).<br />
12<br />
ND = 0<br />
NC = 0<br />
(a) (b) (c) (d)<br />
ND = 0<br />
NC = 1<br />
ND = 0<br />
NC = 2<br />
ND = 1<br />
NC = 0<br />
ND = 2<br />
NC = 0<br />
ND = 1<br />
NC = 1<br />
Figur 3.2 Nodcirklar (NC) och noddiametrar (ND). ”Nod” används här i ett<br />
svängningssammanhang (som motsats till ”buk”) och har inget med noder i FEM att göra.<br />
Skivmoderna utgörs i själva verket dels <strong>av</strong> en sinusform som rör sig längs skivans omkrets<br />
(antalet noddiametrar <strong>av</strong>gör frekvensen) och dels <strong>av</strong> en sinusform som går radiellt över skivan<br />
(antalet nodcirklar <strong>av</strong>gör frekvensen). Den <strong>för</strong>stnämnda vågen kan antingen vara stationär<br />
relativt skivan eller vara i rörelse i eller mot rotationsriktningen, Timoshenko [5]. Det<br />
sistnämnda fallet kan resultera i en mod som står stilla även om skivan roterar.<br />
Trots denna indelning är det i många fall svårt att särskilja den ena sortens moder från den<br />
andra. Det vanliga är att bladens svängningar deltar som en del i skivans övergripande rörelse.<br />
Denna koppling mellan blad- och skivmoder har visat sig vara speciellt markant då man<br />
betraktar turbinskivor i bliskut<strong>för</strong>ande. Kopplingen mellan moder gör att näraliggande moder<br />
samverkar och där<strong>för</strong> inte framträder som två (eller flera) enskilda moder utan som en separat<br />
egenmod, Srinivasan [6].<br />
En finess med modindelningen i nodcirklar och noddiametrar är att modgrupper med olika<br />
antal nodcirklar kan hanteras separat. Till varje nodcirkel kan då en undergrupp moder givna<br />
<strong>av</strong> sina noddiametertal relateras. Detta visas bland annat i Wildheim [7].
Change language