utveckling av modeller för dynamiska svarsfunktioner i turbinrotorer
utveckling av modeller för dynamiska svarsfunktioner i turbinrotorer
utveckling av modeller för dynamiska svarsfunktioner i turbinrotorer
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
engelska termen mistuning. Generellt gäller att ju mera mistuning systemet uppvisar desto<br />
mindre symmetri finns i vibrationsmönstren.<br />
En cykliskt symmetrisk struktur kan sägas vara uppbyggd <strong>av</strong> subkomponenter. I<br />
turbinrotorfallet skulle dessa subkomponenter utgöras <strong>av</strong> sektorer, vardera innehållande ett<br />
blad, <strong>av</strong> hela rotorn. Det har visats, i till exempel [6] och i Yoo et al [9], att den mekaniska<br />
energi som lagras i en <strong>av</strong>vikande subkomponent är högre än energin i övriga subkomponenter<br />
beroende på reflektion <strong>av</strong> spänningsvågor i gränsskikten mellan komponenterna. Detta ger<br />
vibrationslokalisering till de <strong>av</strong>vikande subkomponenterna med lokalt kraftigt ökade<br />
vibrationsamplituder som följd. Hela strukturen får ökad vibrationsrespons på grund <strong>av</strong><br />
mistuningen men den maximala responsen koncentreras i vissa punkter genom<br />
vibrationslokaliseringen. Vibrationsamplituderna på grund <strong>av</strong> mistuning ökar med ökad<br />
mistuning upp till en viss (problemberoende) nivå, därefter <strong>av</strong>tar amplituderna åter. Vidare<br />
gäller att vibrations<strong>för</strong>stärkningen i systemet med mistuning ökar med ökande antal<br />
subkomponenter (det vill säga antalet blad i turbinrotorexemplet). Ökningen är dock<br />
asymptotisk och <strong>av</strong>tar långsamt.<br />
Effekterna <strong>av</strong> mistuning påverkas samfällt <strong>av</strong> kopplingen mellan substrukturerna och<br />
dämpningen i systemet, men generellt gäller att ökad dämpning reducerar<br />
vibrationsamplituderna även i system med mistuning. Den <strong>dynamiska</strong> kopplingen mellan<br />
substrukturerna kan antingen vara strukturell (genom till exempel bladtak, rotorskiva eller<br />
<strong>för</strong>styvningsringar) eller aerodynamisk (via den strömmande fluid i vilken till exempel en<br />
turbinrotor rör sig).<br />
Ett intressant fenomen som behandlas bland annat i Panovsky [10] och i [9] är att<br />
kontrollerad mistuning kan användas <strong>för</strong> att begränsa strukturella vibrationer i <strong>turbinrotorer</strong>.<br />
Inte minst kan effekterna <strong>av</strong> aerodynamisk instabilitet (se dämpnings<strong>av</strong>snittet) begränsas.<br />
För att ta hänsyn till effekterna <strong>av</strong> mistuning är det vanligt att utnyttja sannolikhetsanalyser.<br />
Detta <strong>för</strong>utsätter en parametrisering <strong>av</strong> ursprungsproblemet där parametrarna kan utgöras <strong>av</strong><br />
till exempel variabla laster eller variabla geometrikomponenter. I turbinrotorfallet skulle vissa<br />
delar <strong>av</strong> bladgeometrierna kunna utgöra lämpliga sådana parametrar.<br />
Nästa steg är att bestämma den statistiska <strong>för</strong>delningen <strong>av</strong> parametervärdena, deras varians,<br />
medelvärde med mera. Därefter kan systemet analyseras via till exempel Monte<br />
Carlometoden. Detta ut<strong>för</strong>s genom att ett stort antal parametervärden slumpas fram inom<br />
angiven statistisk <strong>för</strong>delning <strong>för</strong> respektive parameter. En analys <strong>av</strong> systemet ut<strong>för</strong>s därefter<br />
<strong>för</strong> respektive parameteruppsättning. Antalet fall som leder till exempelvis utmattningsbrott<br />
kan sedan divideras med totala antalet beräkningar vilket ger en uppskattning <strong>av</strong><br />
sannolikheten <strong>för</strong> denna form <strong>av</strong> h<strong>av</strong>eri.<br />
I turbinrotorfallet innebär dock Monte Carlometoden ett enormt beräkningsarbete eftersom<br />
numeriska <strong>för</strong>enklingar som bygger på utnyttjande <strong>av</strong> den cykliska symmetrin inte kan<br />
användas på grund <strong>av</strong> <strong>för</strong>ekomsten <strong>av</strong> mistuning. I stället måste en modell innehållande hela<br />
rotorgeometrin beräknas <strong>för</strong> en mängd kombinationer <strong>av</strong> parametervärden. Olika sätt att<br />
reducera beräkningsarbetet har presenterats, bland annat genom att utnyttja ett reducerat antal<br />
svängningsmoder.<br />
16
Change language