utveckling av modeller för dynamiska svarsfunktioner i turbinrotorer

spetsig hysteresloop och efter lastens avlägsnande kan materialet eventuellt vara utsatt för
permanent deformation.
Mekanismerna bakom statisk hysteres utgörs i huvudsak av plastisk töjning och
magnetoelasticitet. Även dessa fenomen finns närmare beskrivna i [13].
4.1.4 Aerodynamisk dämpning
Om en struktur vibrerar i en fluid eller om en fluid under hög hastighet tvingas genom någon
form av mynning kan en dämpningsfaktor formuleras som är proportionell mot den
kvadrerade fluidhastigheten. Det första fallet kan exemplifieras med luftmotstånd, det vill
säga aerodynamisk dämpning, och det andra fallet utgör ett fenomen som utnyttjas i till
exempel stötdämpare på olika fordon. Den dämpande kraften som bildas kommer att vara
motriktad rörelsen.
För ett aerodynamiskt dämpat, fritt svängande, SDOF-system kan rörelseekvationen skrivas
enligt (4.22). Signumfunktionen har här utnyttjats för att indikera hur den dämpande kraften
skiftar riktning då rörelseriktningen ändras. Den aerodynamiska dämpningskoefficienten cA är
beroende av den ytarea A som fluiden träffar, fluidens densitet ρ och en motståndskoefficient
CD som är geometriberoende. Dessa faktorer relateras till varandra enligt (4.23).
24
2 ( u&
) u + = 0
mu& & + c A sgn & ku
(4.22)
c
A
ρC
D A
= (4.23)
2
Den aerodynamiska dämpningen och det näraliggande fenomenet fladder beskrivs ytterligare i
avsnittet om dämpning i turbinrotorer.
4.2 Ytterligare dämpningsmått och dämpningsbeskrivningar
I ovanstående framställning har dämpningsmått som förlustfaktorn η, förlustvinkeln φ och
dämpningsförhållandet ζ behandlats. Förutom dessa existerar andra dämpningsmått som är
frekvent förekommande i litteraturen. Några vanliga sådana är kvalitetsfaktor, modal
töjningsenergi, logaritmiskt dekrement, half-power bandwidth, specifik dämpningskapacitet
och proportionell dämpning. Dessa presenteras i detta avsnitt utan någon speciell inbördes
ordning.
4.2.1 Kvalitetsfaktor
Ett vanligt förekommande sätt att beskriva dämpningen i en struktur är via kvalitetsfaktorn Q.
Då strukturen når en resonansfrekvens på grund av en exciterande harmonisk last definieras
kvalitetsfaktorn som förhållande mellan steady-stateförskjutningen vid harmonisk svängning
och den statiska förskjutningen under motsvarande last. Uttrycket får formen (4.24).
u
Q =
u
max, dyn
stat
= Φ
(4.24)