Elektriska och magnetiska fält - bjornjonsson.se

Fysik B bjorn.jonsson@vgy.se
Värmdö Gymnasium www.bjornjonsson.se
Lektion 1 Magnetism – Elektriska och magnetiska fält
Låt oss sparka igång Fysik B med lite repetition från A-kursen:
Elektriskt fält
En elektrisk laddning påverkar alla andra elektriska laddningar på avstånd, antingen med en
attraherande kraft (om laddningarna har olika tecken), eller med en repellerande kraft (om
laddningarna har samma tecken). Kraftens storlek beror dels på laddningarnas storlek, dels på
avståndet mellan dem enligt
Coulombs lag:
Q ⋅Q
F = k ⋅
k
r
/BJ
1 2
9 2 2
, = 8,
99 ⋅10
Nm /C
2
Man kan välja att se det som att alla laddningar skapar ett slags kraftfält runt omkring sig själva.
Kraftfältet drar i eller knuffar på alla laddningar som hamnar i kraftfältet. Ett sådant här fält kallas för
ett elektriskt fält.
När man beskriver ett elektriskt fält runt en laddning så ritar man det som pilar, där pilarnas riktning
visar åt vilket håll kraften verkar på en positiv laddning som råkat hamna i fältet. Om man då tänker
över hur laddningar påverkar varandra kommer man fram till att elektriska fält är riktade ut från
positiva laddningar och in mot negativa laddningar.
Där fältlinjerna ligger som tätast (längst in mot laddningen) är fältet som starkast, d.v.s. en laddning
som placeras där påverkas av en starkare elektrisk kraft än en laddning som placeras långt ut i det
elektriska fältet.
Elektrisk fältstyrka
Den elektriska fältstyrkan E anger med hur stor kraft, räknat i Newton, som varje Coulomb laddning
påverkas av när den hamnar i det elektriska fältet. Man kan beräkna fältstyrkan genom
F
E =
q
+ ⎯
där F är kraften som verkar på en laddning q som hamnat i det elektriska fältet. Elektrisk fältstyrka
mäts i enheten 1 N/C (Newton per Coulomb).
1 (5)

Fysik B bjorn.jonsson@vgy.se
Värmdö Gymnasium www.bjornjonsson.se
Elektrisk energi
En laddning som flyttas tvärsemot ett elektriskt fält kommer att få en sorts ”elektrisk lägesenergi”,
en energi vars storlek beror av hur stor elektrisk spänning laddningen måste jobba mot. Den
elektriska energin W beräknas genom
W = qU
där q är laddningens storlek och U är den spänning som den ”lyfts emot”.
Ex. En elektron befinner sig i ett homogent elektriskt fält med fältstyrkan 2,4 N/C. Hur stor kraft
verkar på elektronen och viken acceleration får den?
/BJ
Definitionen på elektrisk fältstyrka ger oss
E = F
q
→ F = Eq
vilket alltså är den enda kraft (=den resulterande kraften) som elektronen utsätts för. Dess
acceleration ges då av kraftekvationen och tabellvärde på elektronmassan:
F
res
−
Fres
Eq 2,
4 ⋅1,
602 ⋅10
= ma ⇒ a = = =
−31
m m 9,
1 ⋅10
2 (5)
19
=
11
4, 2 ⋅10 m/s 2
Ex. Beräkna avståndet mellan en plutoniumkärna (som har 94 protoner) och en alfapartikel (en
heliumkärna) när den bortstötande elektriska kraften är 100 pN.
Coulombs lag ger oss med insatt laddning 94e för plutoniumkärnan och laddningen 2e för
alfapartikeln:
Q ⋅Q
1 2
F = k ⋅ = 100 ⋅10
2
r
−6
N
Vi kan (faktiskt med fördel utan att stoppa in siffrorna som ovan) lösa ut
laddningsavståndet r ur Coulombs lag och får då med insatta värden
9
k ⋅Q
⋅Q
1 2 8, 99 ⋅10
⋅ 94e
⋅ 2e
r = =
= 2,
08
−12
F
100 ⋅10
−8
⋅ 10 m

Fysik B bjorn.jonsson@vgy.se
Värmdö Gymnasium www.bjornjonsson.se
Ex. I bildröret på en ickeplatt TV accelereras en elektronström från TV:ns
baksida fram mot skärmens baksida med hjälp av en pålagd högspänning
som skapar ett elektriskt fält. Anta att spänningen som elektronerna
accelereras genom är 28 kV.
Hur stor hastighet har en elektron när den passerat genom spänningsfältet?
/BJ
I elektronkanonen accelereras elektronerna från katoden till
anoden genom den pålagda spänningen U. Elektronerna kommer
att ”falla” genom det elektriska fältet ner mot den positivt
laddade anoden, och därigenom förlorar de den ”elektriska
lägesenergi” de har vid den negativa katoden. Denna lägesenergi
kommer då enligt energiprincipen att omvandlas till
rörelseenergi. Vi använder sambandet för elektrisk energi och får
därigenom elektronens rörelseenergi:
W = qU = eU
Vi vet också att denna kan tecknas på vanligt sätt för
rörelseenergi, så
W k = mv2
2
Q v
=
9,
9
⋅ 10
2eU
= eU → v =
m = 2 ⋅ 1,602 ⋅ 10 –19 ⋅ 28 ⋅ 10 3
9,1 ⋅ 10 –31
7
m/s
(99 000 km/s)
3 (5)
+++++++++++++++
e -
Anod
v
- - - - - - - - - - -------
Katod
(Detta är av olika anledningar som vi återkommer till senare i kursen ett orimligt värde).
Magneter och magnetisk influens
Som vi vet är alla magneter vi känner till magnetiska dipoler, d.v.s de har en
nord- och en sydpol. Två magneters ändar repellerar varandra ifall de båda är
lika, och attraherar varandra ifall de är olika. Magneter som består av mineralet
magnetit (Fe304) kallas för permanentmagneter, d.v.s. de är alltid magnetiska
och drar åt sig föremål av järn. Om en magnet hettas upp till sin s.k.
Curiepunkt (768 °C för järn och järnoxider) så upphör den att vara magnetisk.
Järnföremål kan tillfälligt göras till magneter genom att placeras nära eller ihop
med en magnet. Man säger att magneten påverkas av magnetisk influens,
och järnet får då samma egenskaper som en permanentmagnet.
Demo: Magnetens bägge ändar
Demo: Dela på en magnet
Demo: Magnetisk influens
U

Fysik B bjorn.jonsson@vgy.se
Värmdö Gymnasium www.bjornjonsson.se
Magnetfält
En magnet påverkar alla andra magneter som befinner sig i närheten med en kraft. På samma sätt
som vi kan bestämma storlek och riktning för ett elektriskt fält runt en laddning, kan vi tänka oss ett
magnetiskt kraftfält (eller kortare: magnetfält) runt omkring en magnet. Vi kommer senare i
kursen att införa ett mått på styrkan av detta kraftfält, och då beteckna den med bokstaven B.
Därför refererar man ibland till magnetiska fält som B-fält (jämför med elektriska fält som ju kallas
för E-fält).
Magnetfältets riktning definieras som det håll dit nordänden (röd) på en liten kompass pekar.
Man kan genom detta lätt visa att magnetfältets linjer går från nordänden till sydänden på
magneten (eftersom kompassens nordände vill ”peka ifrån” den nordände som skapat det
magnetiska fältet).
Demo: Magnetiska fältlinjer
Jordmagnetiska fältet - magnetosfären
En kompass i jordens magnetiska fält pekar mot det som vi kallar för
nordpolen. Vi inser genom detta och definitionen av magnetisk fältriktning
att ”magneten i jordens inre” måste ha sin sydände uppe vid nordpolen.
Dessutom ligger denna sydände (jordens magnetiska nordpol) inte precis vid
den geografiska nordpolen (d.v.s. det ställe där jordens rotationsaxel ligger),
utan en bit norr om Canada. Det här innebär att det finns en missvisning i
det norr våra kompasser visar, en missvisning som brukar kallas för den
magnetiska deklinationen.
/BJ
4 (5)
Bild från http://sv.wikipedia.org/wiki/
Jordens_magnetf%C3%A4lt
Den magnetiska nordpolen vandrar dessutom ganska kraftigt. På kartan här ovanför visas hur dess
position varierat under ett par århundraden.
Jordens magnetfält har en utsträckning på tusentals kilometer över jordytan. Det kallas med ett
annat namn för jordens magnetosfär.

Fysik B bjorn.jonsson@vgy.se
Värmdö Gymnasium www.bjornjonsson.se
Primär- och sekundärfältet
Jordens magnetfält uppkommer från flera källor, där man brukar säga att det s.k. primärfältet står
för nästan hela fältstyrkan. Primärfältet uppkommer genom elektriska strömmar i ytterdelen av
jordens kärna, och som vi kommer att läsa senare så bildar alltid elektriska strömmar magnetfält
omkring sig.
Olika sekundärfält bildas genom laddade partiklar i den s.k. solvinden när de skapar strömmar i
jonosfären och magnetosfären, men dessa fält är som sagt oftast av mycket mindre betydelse än
primärfältet.
Med tiden så förändras strömmarna för både primär- och sekundärfältet, vilket får till följd att
jordens magnetfält också ändrar riktning (och som vi såg ovan förflyttar magnetiska polerna).
Norrsken
Uppe kring polerna (t.ex. i norra Sverige) kan man ofta se det fenomen som kallas norrsken (men
som egentligen kunde benämnas polsken eftersom det också finns vid sydpolen). Det ses som
vackra ljusfenomen på natthimlen, oftast i grönt men ibland också i andra färger.
Norrskenet uppkommer genom att laddade partiklar från den s.k. solvinden kolliderar med och
exciterar atomer i jordens atmosfär (eller närmare bestämt i magnetosfären på 100-300 km höjd).
Beroende på hastigheten hos de inkommande laddade partiklarna och på vilken sorts atomer som
blir exciterade, så sänds olika sorts ljus ut då atomerna deexciteras igen.
Gulgrönt norrsken uppkommer från syre, vilket även rött norrsken gör. Blåvioletta ljusfenomen
uppkommer däremot då kväve deexciteras.
Anledningen till att norrskenet syns vid polerna är att jordens magnetfält ”styr in” de laddade
partiklarna mot polerna. Magnetosfären har där ”öppningar” och släpper in en del av solvinden.
Ibland kan s.k. magnetiska stormar utvidga ”öppningen” och man kan se norrsken långt söderut,
exempelvis nere i Stockholmsområdet. Vissa menar att man kunnat observera norrsken ända nere i
Medelhavsområdet.
/BJ
Bild från http://www.e.kth.se/~e98_jby/norrsken/onorrsk.htm
Länkar: www.irf.se/irfk/FAQ.html
www.e.kth.se/~e98_jby/norrsken/modernt-norrsken.htm
5 (5)