Temperaturutvidgning och specifik värmekapacitet - bjornjonsson.se

Fysik A bjorn.jonsson@vgy.se
Värmdö Gymnasium www.bjornjonsson.se
Lektion 10 Energi – Temperaturutvidgning och specifik värmekapacitet
Försök: Ägget och e-kolven
Försök: Ballongerna och ventilen
Temperaturutvidgning
Du vet redan att ett ämnes temperatur beror av hur stor rörelsen är hos ämnets
atomer. Ju högre temperatur, desto större rörelse, och desto större utrymme
kommer atomerna behöva för att slippa krocka så ofta. Det här leder till att ett
ämne utvidgas när dess temperatur ökar, vi pratar om värmeutvidgning. Nästan
alla ämnen utvidgas vid uppvärmning och drar ihop sig vid nedkylning
(resonemanget tvärtom).
Om du tittar under brofästet på en större betongbro, kommer du se att brospannet
inte sitter ihop, utan bron har två ändar som kan röra sig fritt. Det här är något man
lärt sig, eftersom broar, tågräls (solkurvor) och annat har en tendens att utvidgas
och bli för stora på sommaren.
Olika ämnen utvidgar sig olika mycket vid temperaturhöjning. En bimetall är två remsor av olika
metallsorter som sitter ihop. Om man värmer en bimetall
kommer den ena metallen att utvidgas mer än den andra,
och remsan kommer att böjas.
Det här utnyttjar man t.ex. i olika typer av termostater,
t.ex. i spisar. Man låter strömtillförseln gå genom en
bimetall som känner av temperaturnivån i spisen. Man
anpassar bimetallen så att den bryter strömmen när
temperaturen är för hög.
Temperaturutvidgning för vatten
Vatten är ett undantag från värmeutvidgningsreglerna. Vatten har nämligen sin största densitet
(d.v.s. volymen är som minst) vid temperaturen +4° C.
Det här innebär att vatten (precis som de flesta andra ämnen) drar ihop sig när man kyler det, och
det här gäller ner till +4° C. Sedan börjar vattnet bilda ”luftiga molekylringar”, d.v.s. molekylerna
formerar sig i ringar med tomrum emellan (och blir efter frysningen iskristaller). Eftersom isen då blir
luftigare än vatten (eftersom volymen blir större med tomrummen i kristallerna) och har lägre
densitet så flyter is på vattnet.
? Hur fryser en sjö?
Sommartid så är vattnet varmt. Det varmaste vattnet har lägsta densiteten och flyter alltså längst
/BJ
1 (3)

Fysik A bjorn.jonsson@vgy.se
Värmdö Gymnasium www.bjornjonsson.se
upp vid ytan, och längst ner vid bottnen finns det vattenskikt som har högst densitet (alltså det som
håller +4 ºC).
När det blir kallt ute kommer vattnet vid ytan att kylas först. Kylan sprider sig nedåt i sjön (eller
värmen från vattnet längre ner sprider sig egentligen upp till ytan igen). Så fort ytvattnet har nått
temperaturen +4 ºC så sjunker det mot bottnen, och i detta konvektionsförlopp kommer det
varmare vatten som finns under alltså att stiga uppåt så att det kan kylas av omgivningen o.s.v. Till
slut kommer allt vatten i hela sjön att ha temperaturen +4 ºC.
Ytvattnet kommer då att kylas ytterligare utan att sjunka (och ”kylan sprider sig nedåt från ytan”).
När vattnet når 0 ºC fryser det och vi får is på ytan. Beroende på hur kallt det är i luften ovanför isen
kan olika mycket värme från vattenskikten under isen att ledas ut i luften, och mer och mer frysning
sker. Om det är tillräckligt kallt kan man till slut få bottenfrysning i sjön.
Uppvärmning och avsvalning
När två föremål sätts i kontakt med varandra möts deras yttersta atomskikt med varandra, och ett
utbyte av energi påbörjas. Ytatomerna i föremålet med högst temperatur ”krockar igång” atomerna i
det kallare föremålets ytskikt, och värme överförs därigenom från det varmare föremålet till det
kallare. Om det här får hålla på en stund så kommer bägge föremålen efter en stund att ha samma
temperatur – det varmare föremålet sänker sin temperatur medan den kallare föremålet höjer sin
temperatur en bit. Värme går alltid från det varmaste till det kallaste föremålet (i det naturliga
fallet, ett kylskåp är en konstruerad situation).
Den mängd värme Q som behöver tillföras till ett föremål med massan m för att värma det Δ T
Kelvin är
/BJ
Q = c ⋅ m ⋅ ΔT
där c är en materialkonstant som kallas för ämnets specifika värmekapacitet. Specifika
värmekapaciteten anger hur många joule som krävs för att höja temperaturen med en grad för ett
kg av ämnet – enhet 1 J /( kg ⋅ K)
.
Vatten har specifika värmekapaciteten 4,19 kJ/kg·K, vilket betyder att det krävs 4,19 kJ värme för
varje grad man vill höja temperaturen hos ett kilo vatten.
Ex. Hur många joule värme krävs det för att värma 3,0 kg nollgradigt vatten till dess kokpunkt?
c = 4,
19 kJ/kg ⋅ K m = 3,
0 kg ΔT = 373 , 15 − 273,
15 = 100 − 0 = 100 K
H2O
Q = cmΔT
= 4190 ⋅ 3,
0 ⋅ 100 = 1257000 J ≈ 1,26 MJ
Lägg märke till att det i detta fall inte spelar någon roll om vi räknar T
Δ i celsius eller kelvin
eftersom vi tar en skillnad mellan två temperaturer. Gradstegen är ju lika stora i bägge systemen!
2 (3)

Fysik A bjorn.jonsson@vgy.se
Värmdö Gymnasium www.bjornjonsson.se
Ex. En glödhet järnbit med massan 0,580 kg stoppas ner en stund i ett 5,0 liters vattenbad med
temperaturen 16º C. Järnet svalnar då från temperaturen 200º C till temperaturen 54º C.
a) Hur mycket värme avger metallbiten under avsvalningen?
b) Hur varmt blir vattenbadet om vi antar att hela blandningen får samma temperatur?
a) = c mΔT
= 0 , 45 kJ/kg ⋅ K ⋅ 0,580 kg ⋅ (200 - 54) K = 38,1 kJ
/BJ
Q Fe
b) Den energin som metallbiten avger tas upp av vattnet. Vi vet alltså att vi värmer vattnet med 38,1
kJ. Temperaturskillnaden blir då för vattnet.
Q = cH
OmΔT
2
38 , 1 = 4,
19 ⋅ 5 ⋅ ΔT
⇒ ΔT
= 1,
8
Svar: Temperaturen i karet höjs med 1,8 K till temperaturen 17,8 º C.
Specifika värmekapaciteten
Den specifika värmekapaciteten kan tolkas på flera sätt, t.ex.
K
• Som ett mått på hur mycket energi ett ämne kan lagra inom sig (en hög specifik värmekapacitet
innebär att det ”får plats” mycket värmeenergi i föremålet innan temperaturen ökar
försiktigt/man kan ”suga ut” mycket värmeenergi utan att temperaturen påverkas nämnvärt).
• Som ett mått på ämnets ”tröghet mot att ändra sin temperatur” (om specifika värmekapaciteten
är hög måste man tillföra/ta bort mycket värmeenergi för att höja/sänka föremålets temperatur
bara några få grader)
Observera att ett ämne har olika c beroende på vilken form det har, t.ex. har vattens fasta form (is)
ett annat c än vatten i flytande form – mer om detta nästa lektion.
Vatten har hög specifik värmekapacitet, och av denna anledning använder man detta ämne för
värmetransport i fjärrvärmesystem – man kan transportera många joule värme utan att
vattentemperaturen blir så hög så att värmen förloras till omgivningen (om det är stor skillnad i
temperatur mellan omgivning och föremålet så avges energin snabbare).
3 (3)