S= och v=

Matematiskt betyder detta (se figuren ovan)
6.20 a) Sinusfaktorn varierar ju mellan l och -l, vilket gör att y varierar mellan -0,15
och O,15. Amplituden är alltså 0,15 m.
b) Sinusfaktorn går genom en hel period när vinkeln ( ) växer med radianer.
Det betyder att tiden ska öka 0 = 0,63 s. Perioden är alltså 0,63 s.
Den här delen av uppgiften kan vi lösa på ett alternativt sätt också.
En jämförelse med det allmänna sambandet y = A sin visar att = 10 rad/s.
Eftersom
får vi att
c) För att få hastigheten v deriverar vi elongationsfunktionen (y = A sin med
avseende på t ( Glöm inte att "Inre derivatan" är 10.)
Hastigheten är 1,5 ·cos ( ) m/s.
d) Cosinusfaktorn varierar mellan -l och l, vilket betyder att hastigheten varierar
mellan-1,5 m/s och 1,5 m/s.
Största farten är (hastighetens "amplitud") alltså 1,5 m/s.
e) För att få accelerationen a deriverar vi hastigheten v med avseende på tiden:
Accelerationen är
=1,5 (m/
Resultatet visar att den maximala accelerationen är 15m/s2