VÃ¥gor II (Kapitel 2.7 - 2.14)
VÃ¥gor II (Kapitel 2.7 - 2.14)
VÃ¥gor II (Kapitel 2.7 - 2.14)
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
1<br />
Basåret Fysik B<br />
Föreläsning 2<br />
Vågor <strong>II</strong> (<strong>Kapitel</strong> <strong>2.7</strong> - <strong>2.14</strong>)<br />
• Reflektion och brytning<br />
• Diffraktion<br />
• Interferens<br />
• Ljud<br />
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
2<br />
Vattenvågor<br />
En linjär våg utbreder sig som plana<br />
vågfronter som är vinkelräta mot<br />
vågens utbredningsriktning.<br />
En cirkulär våg utbreder sig som<br />
koncentriska cirkulära vågfronter<br />
som är vinkelräta mot<br />
vågens utbredningsriktning.<br />
Reflektion<br />
En plan vågfront träffar ett hinder.<br />
Mätningar visar att α = β.<br />
Eftersom α = i och β = r följer att<br />
reflexionslagen gäller för vågor:<br />
i = r<br />
Refraktion<br />
Då vågor går från ett medium till ett annat ändras våghastigheten men inte<br />
frekvensen. De olika medierna kan vara två områden med olika vattendjup.<br />
Djupare område: v1 = f ⋅ λ1<br />
Grundare område: v2 = f ⋅ λ 2<br />
v<br />
v<br />
1<br />
2<br />
f ⋅ λ<br />
=<br />
f ⋅ λ<br />
1<br />
2<br />
v<br />
v<br />
1<br />
2<br />
λ<br />
=<br />
λ<br />
1<br />
2<br />
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
sin α 1 = λ 1<br />
AB<br />
sin α 2 = λ 2<br />
AB<br />
⇒<br />
Brytningslagen för vågor:<br />
3<br />
sin α 1<br />
sin α 2<br />
= λ 1<br />
AB ⋅AB λ 2<br />
= λ 1<br />
λ 2<br />
= v 1<br />
v 2<br />
sin α 1<br />
sin α 2<br />
= v 1<br />
v 2<br />
v 1<br />
α 1<br />
α 2<br />
λ 2<br />
A B<br />
λ 1<br />
λ 2<br />
v 2<br />
λ 1<br />
Diffraktion<br />
Då en linjär våg träffar ett hinder med en<br />
öppning sprids den på andra sidan öppningen.<br />
Fenomenet kallas diffraktion.<br />
Effekten är störst då öppningen är av samma<br />
storleksordning som våglängden.<br />
Interferens<br />
Där vågor från olika vågkällor<br />
träffas i en punkt inträffar interferens<br />
som betyder samverkan enligt superpositionsprincipen.<br />
Maximal förstärkning (konstruktiv interferens):<br />
Vågtopp möter vågtopp eller vågdal möter vågdal.<br />
Vägskillnaden Δs måste då vara ett helt antal våglängder.<br />
∆ s = n⋅<br />
λ n = 0,1,2,...<br />
Utsläckning (destruktiv interferens):<br />
Vågtopp möter vågdal.<br />
Vägskillnaden Δs måste då vara ett udda antal halva våglängder.<br />
∆ s = (n+<br />
) ⋅ λ<br />
2<br />
1 =<br />
n<br />
0,1, 2,...<br />
Ovanstående gäller för alla vågor (även ljud och ljus).
4<br />
Ljud<br />
Det mänskliga örats hörselområde är ca 15 – 20 000 Hz.<br />
Frekvenser över 20000 Hz kallas ultraljud och frekvenser under 15 Hz kallas<br />
infraljud.<br />
Ljudets hastighet i olika medier:<br />
Luft (20 o C):<br />
helium:<br />
vatten:<br />
stål:<br />
340 m/s<br />
900 m/s<br />
1500 m/s<br />
6000 m/s<br />
Ljudvågor med energin E passerar en tvärställd yta med arean A på tiden t.<br />
Ljudintensiteten I definieras då som<br />
E<br />
I = =<br />
t ⋅ A<br />
dvs. effekt per ytenhet med enheten W/m 2 .<br />
P<br />
A<br />
Några exempel på ljudintensitet:<br />
Smärtgräns 1 W/m 2<br />
Vanligt samtal 10 -6 W/m 2<br />
Viskning 10 -10 W/m 2<br />
Hörbarhetsgräns 10 -12 W/m 2<br />
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
5<br />
Vår hörsel uppfattar frekvenser mellan 10 -12 W/m 2 och 1 W/m 2 . Ett bättre mått<br />
på ljuduppfattning är ljudnivån L som definieras:<br />
L = 10⋅<br />
lg<br />
I<br />
I 0<br />
där<br />
I<br />
−12<br />
2<br />
0 10 W / m<br />
= är en referensnivå som är lika med hörbarhetsgränsen.<br />
Enheten för ljudnivå är decibel, dB.<br />
Exempel på olika ljudnivåer:<br />
viskning. 30 dB<br />
samtal: 60 dB<br />
smärtgräns: 120 dB<br />
Vi ser att vår hörsel är känsligast vid frekvensen ca 3500 Hz.<br />
Denna frekvens är grundtonens resonansfrekvens i hörselgången, som kan<br />
betraktas som en sluten pipa.<br />
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
6<br />
Dopplereffekt<br />
Frekvensen beror på ljudkällans och mottagarens relativa rörelse.<br />
Ljudkällan S rör sig mot mottagaren M.<br />
Ljudkällan kör ifatt sina egna vågor och vågfronterna<br />
som träffar M kommer tätare.<br />
M registrerar därför en högre frekvens än<br />
mottagare B.<br />
M rör sig mot S och möter ljudvågorna som då kommer<br />
tätare och frekvensen blir högre.<br />
Om M rör sig från S blir frekvensen lägre.<br />
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
Change language