Lösning - Fysikum

2. a) Man kan med god approximation anta att stjärnorna (och solen) strålar som s.k.svarta kroppar. Fixstjärnan Sirius sänder ut strålning som har sin maximala intensitetvid våglängden 290 nm. Vilket värde på Sirius yttemperatur ger detta? (2p)b) En liten svart kula med diametern 4,0 cm hänger i en tunn tråd. Den har sammatemperatur som omgivande luft 0 0 C. Bestäm totalt utstrålad effekt från kulan. (2p)Lösning:a) Enligt Wiens förskjutningslag gäller: λ m T = 2,90⋅10 −3 Alltså ärT = 2,90⋅10−3290⋅10 −9 K = 1,00⋅104 Kb) Enligt Stefan-Boltzmanns lag är emittansen M = σ T 4 så attM = 5,67⋅10 −8 ⋅(273,15+ 0) 4 W/m 2 = 315,6 W/m 2Det totala strålningsflödet från kulan är alltså 4 π(0,040/2) 2 ⋅315,6 W = 1,58 WSvar: {a)1,00⋅10 4 Kb) 1,6 W3. a) Strömstyrkan i en viss växelströmskrets varierar enligt i(t) = 1,41sin(100 πt) . Angeströmmens effektivvärde och frekvensen uttryckt i Hz.(2p)b) Ett flygplan flyger på konstant höjd rakt österut över svensk landyta, där detjordmagnetiska fältets horisontalkomposant är 16,4 μT och dess vertikalkomposant45 μT . Flygplanet håller en fart av 540 km/h relativt marken. Flygplanet som är gjortav aluminium har ett vingspann av 25 m. Beräkna den inducerade spänningen mellanvingspetsarna och ange vilken vinge som är positivt laddad.(2p)Lösning:a) I eff= î√2 varav I eff= 1,41 A = 1,00 A . Frekvensen är 50 Hz.√2b) Endast jordmagnetiska fältets vertikalkomposant inducerar en kraft på elektronernautmed vingarna (vingarna är parallella med horisontalkomposanten). ems = l B ⊥vdär B ⊥ = 45⋅10 −6 T . Alltså ems = 25⋅45⋅10 −6 ⋅ 540⋅103 V = 0,17 V där vänster3600vingspets blir positivt laddad.Svar: {a) 1,00 A och 50 Hzb) 0,17 V och vänster vingspets4. En kvicksilverlampa som ger ljus med våglängderna 253,7 nm, 365,0 nm och404,7 nm lyser på en yta av Cd. Cd har utträdesenergin 4,08 eV.a) Vilken eller vilka av dessa våglängder kan frigöra elektroner från Cd-ytan? (2p)b) Bestäm den frigjorda elektronens maximala rörelseenergi i dessa fall. (1p)c) Hur påverkas de frigjorda elektronernas maximala rörelseenergi omljusintensiteten halveras?(1p)Lösning:a) Motsvarande energier beräknas enligt E = hc . Man får 4,89 eV, 3,40 eV respektiveλ3,07 eV. Endast 4,89 eV överstiger utträdesenergin 4,08 eV. Alltså åstadkommerendast kvicksilverlinjen 253,7 nm fotoemission av elektroner från Cd.