GTÜ FBE Lisansüstü Programlar ve Tez Özetleri
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Matematik ABD Lisans Programı<br />
Mathematics Master of Science<br />
<strong>Tez</strong> Başlığı<br />
Thesis Title<br />
BAŞLANGIÇ ZAMANI FARKLI NEDENSEL DİFERANSIYEL DENKLEMLER İÇİN<br />
KUASİLİNEERİZASYON METODU<br />
Öğrenci Adı / Student’s Name Ali Öcal ÖZLÜK<br />
QUASILINEARIZATION METHODS FOR CAUSAL DIFFERENTIAL<br />
EQUATIONS WITH INITIAL TIME DIFFERENCE<br />
<strong>Tez</strong> Danışmanı / Thesis Supervisor<br />
Doç. Dr. Coşkun YAKAR<br />
Eş-Danışman / Co-Advisor<br />
ÖZET<br />
Bu tez çalışmasında, klasik anlamda lineer olmayan diferansiyel denklemlerin çözüm<br />
yönteminde kullanılan kuasilineerizasyon tekniği, başlangıç zaman farklı nedensel<br />
diferansiyel denklemlere uygulandı. Sonuçta görüldü ki gerek klasik türevle gerekse<br />
fraksiyonel (kesirli mertebeden) türevle <strong>ve</strong>rilen <strong>ve</strong> lineer olmayan bir diferansiyel<br />
denklem için bu metodun uygulanmasıyla elde edilen sonuçlara paralel olacak<br />
şekilde benzer sonuçlar elde edilmiştir. Yani kuasilineerizasyon metodu kullanılarak<br />
belli koşullar altında <strong>ve</strong>rilen lineer olmayan başlangıç zaman farkı nedensel<br />
diferansiyel denklemin çözümüne düzgün, monoton <strong>ve</strong> kuadratik yakınsayan <strong>ve</strong><br />
elemanlarından her biri lineer denklemin çözümleri olan monoton fonksiyon dizileri<br />
elde edilmiştir.<br />
ABSTRACT<br />
In this thesis, we endeavoured to exert quasilinearization technique, classically<br />
nonlinear, which we use in the solution method of differential equation to causal<br />
differential equations with initial time difference. In this work, similar results, gi<strong>ve</strong>n<br />
with either ordinary differential equations or fractional equations, ha<strong>ve</strong> been<br />
attained for nonlinear differential equations results which are attained with<br />
exerting this method, in a way of being parallel to the conclusions having gained. So,<br />
monotone squences ha<strong>ve</strong> been attained gi<strong>ve</strong>n to the formal result of the nonlinear<br />
causal differential equations with initial time difference, con<strong>ve</strong>rging uniformly and<br />
monotonically and being each element of the linear equation results, using<br />
quasilinearization technique under some conditions.<br />
Anahtar Kelimeler / Key-words Kuasilineerizasyon, kuadratik yakınsaklık, nedensel dıferansıyel<br />
denklemler, nedensel operatör, başlangiç zaman farkı (ITD),<br />
karşılaştırma metodu<br />
<strong>Tez</strong> Numarası /Thesis Number 364091<br />
223
Change language