1. Hafta 1. Modellemeler hakkında genel bilgi2. Hafta2. Fark denklem modelleri3. Hafta2.1 Modellemelerde fark denklemlerden faydalanılması4. Hafta 2.2 Popülasyon büyümesi ve lojistik fark denklemler5. Hafta2.3 Cobweb, denge noktası ve lineer kararlılık analizi hakkında genel bilgi6. Hafta2.4 Lojistik fark denklemlerin yerel ve global kararlılık analizi7. Hafta2.5 Tek türlü ve ayrık zamanlı popülasyon modelleri ile ilgili alternatif çalışmalar8. Hafta ARA SINAV9. Hafta 3. Fark denklem sistemlerinin modelleri3.1 Modellemelerde fark denklem sistemlerinden faydalanılması10. Hafta 3.2 Fark denklem sistemlerinde denge noktası ve kararlılık analizi ile ilgili genel bilgi11. Hafta12. Hafta13. Hafta14. Hafta3.3. Fark denklem sistemlerinde yerel ve global kararlılık analizi3.4 Ayrık zaman denklem sistemlerinden oluşan bazı modellemelerin incelenmesi( Host-Parasitoid modeli, av-avcı modeli)4. Bifurcation çeşitleri hakkında genel bilgi ( Saddle-Node, Transcritical, Pitchfork, Hopf)5. Tek ve çok türlü popülasyonların bifurcation diyagramlarının ayrıntılı incelemesiYILSONU SINAVI
ERCİYES ÜNİVERSİTESİFEN BİLİMLERİ ENSTİTUSÜFİZİK ANABİLİMDALII. GENEL BİLGİLER<strong>Ders</strong> AdıMAT 520 Biyo-Matematik ve Uygulamaları-IIDönemi: Bahar Dili: TürkçeKredisi (T-P-K) : 3-0-3 ECTS Kredisi: 7.0Öğretim Üyesi Yrd.Doç.Dr. Fatma BOZKURTGörüşme Saatleri Pzt. /Salı: 10.00-12.00E posta: fbozkurt@erciyes.edu.trWEB:http://abis.erciyes.edu.tr/Sorgu.aspx?Sorgu=4307Fakülte iletişim adresi:<strong>Erciyes</strong> Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü, 38039-Kayseri / TURKİYETel: 90 352 4374937 Dahili 37114II. DERS BİLGİLERİ<strong>Ders</strong> Tipi ve SeviyesiZorunlu:Seçmeli: EvetEsas: İlgili: Evet Yan dal:Başlangıç: Orta: İleri Evet Uzmanlık:<strong>Ders</strong>in Amacı Bu derste amaç, öğrencilere ayrık zamanlı basit biyolojik olaylarıyorumlayıp matematiksel olarak ifade etmeye çalışmaları ve oluşturulanmodelin çözümlerine ulaşılmaları çalışılmaktadır.<strong>Ders</strong> İçeriğiÖğretim MetoduÖğrenciden İstenilenGerekliliklerBaşarı NotununHesaplanmasıÖnerilen Kaynaklar,Araç ve GereçlerSürekli zaman modellemeler hakkında genel bilgi, modelleme yaparkendiferensiyel denklemlerden nasıl faydalanılır, lojistik diferensiyeldenklemlerin kararlılık analizi, tek türlü ve sürekli zamanlı popülasyonlariçin alternatif modeller, modelleme yaparken diferensiyel denklemsistemlerinden nasıl faydalanılır, Lotka-Volterra diferensiyel denklemsisteminin kararlılık analizi, çok türlü ve sürekli zamanlı popülasyonlar içinalternatif modellerKonu ile ilgili teorik bilgiler verildikten sonra problemler ve çözüm metotlarıhakkında bilgi verilecektir. Problemlerin bir kısmı derste incelenirken konuhakkında ödevler verilecektir. Verilen ödevler takip eden haftalardatartışılacak ve yorumlanacaktır.Öğrencilerin işlenecek olan konuya hazırlıklı gelmeleri ve verilen ödevleriyapmaları beklenmektedir. Böylece, öğrenciler derse hazırlıklı geldiklerinden ,ders daha verimli geçecek ve daha sonraki derslere de zemin hazırlayacaktır.50% ara sınav ve 50% final sınavı dikkate alınacaktır.1. J.D. Murray, Mathematical Biology I: An Introduction, Springer Verlag,2002.2. J.D. Murray, Matheöatical Biology II: Spatial Models and BiomedicalApplications, Springer Verlag, 2003.3. R.M. May, Stability and Complexity in Model Ecosystems, PrincetonUniversity Press, 1974.4. R.M.May, G.F. Oster, Bifurcations and Dynamics in Simple EcologicalModels, The American Naturalist, 110(974), 573-599, 1976.5. R.M. May, Ecological Aspects of Disease and Human Populations,American Zoologist, 25(2), 441-450, 1985.6. R.M. May, Biological Populations with Nonoverlapping Generations: StablePoints, Stable Cycles and Chaos, Science New Series, 186(4164), 645-647, 1974.7. R.M. May, The Role of Theory in Eclology, American Zoologist, 21(4), 903-910, 1981.8. J.R. Chasnov, Mathematical Biology, Lecture Notes, The Hong KongUniversity of Science and Technology, 2010.