LisansÃ¼stÃ¼ Ders MÃ¼fredatÄ± (TÃRKÃE) - Fen FakÃ¼ltesi - Erciyes ...

More documents

Recommendations

Info

2. Hafta3. Hafta4. Hafta5. Hafta6. Hafta7. HaftaNormlu uzaylar arasında tanımlanan sürekli lineer operatörler, örnekler,Bölüm uzayları, örnekler, teoremler,Direkt toplamlar, örnekler, teoremler,Hahn-Banach genişleme teoremleri,Ayrılabilirlik, örnekler, teoremler,Yansımalı uzayların karakterizasyonları, teoremler, örnekler,8. Hafta ARA SINAV9. HaftaZayıf topoloji, örnekler, teoremler,10. Hafta11. Hafta12. HaftaZayıf * topolojiZayıf kompaktlık,Örnekler, teoremler13. Hafta Topolojik vektör uzaylarında extremum noktalar,14. HaftaÖrnekler, teoremler,
ERCİYES ÜNİVERSİTESİFEN BİLİMLERİ ENSTİTUSÜMATEMATİK ANABİLİMDALII. GENEL BİLGİLERDers AdıMAT 524 İLERİ FONKSİYONEL ANALİZ IIDönemi: Bahar Dili: TürkçeKredisi (T-P-K) : 3-0-3 ECTS Kredisi: 7.0Öğretim Üyesi Yrd. Doç. Dr. Danyal SOYBAŞGörüşme Saatleri Çarşamba: 10.00-12.00E posta: danyal@erciyes.edu.tr WEB :http://egitim.erciyes.edu.tr/personel/index.php?yazi=131Fakülte iletişim adresi:Erciyes Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Matematik Bölümü, 38039-Kayseri / TURKİYETel: 90 352 4374901 Dahili 37510Faks: 90 352 43748834II. DERS BİLGİLERİDers Tipi ve SeviyesiZorunlu:Seçmeli: EvetEsas: İlgili: Evet Yan dal:Başlangıç: Evet Orta: İleri Uzmanlık:Dersin Amacı Fonksiyonel Analizde daha derin bilgi edinme fırsatını sunarak, dönem sonundaöğrencilerin kompakt operatörlerin ve Hilbert uzayları üzerinde tanımlananoperatörler in özelliklerini, Banach cebirleri ve spektrum teorisinin temel esaslarınıve Schauder bazı gibi farklı baz türlerini öğrenmesi beklenilmektedir.Ders İçeriğiLineer operatörler, ters ve eşlenik operatörler, Hilbert uzaylarında eşlenikoperatörler. Projeksiyonlar ve tamamlanan alt uzaylar. Banach cebiri vespektrumları. Zayıf kompakt operatörler, kompakt operatörler. Schauder bazı,şartsız bazlar, denk bazlar, bazlar ve dualite ilişkisi, James uzayı.Öğretim Metodu Her bir konu için teorik bilgiler verildikten sonra, belirli sayıda problem sunulur vebunların çözümü yapılır. Bir konu bitince, öğrencilere ödev olarak bazı problemlerverilir. Bir sonraki ders de ise öğrencilere çözümünde zorlandıkları ödevproblemleri hakkında soru sormaları için izin verilir. Tahtada öğrencilerinsordukları soruların çözümleri yapılarak sorulara cevaplar verilir.Öğrenciden İstenilen Öğrencilerin, derslere düzenli olarak devam etmesi gereklidir. Anlatılacak konularıGerekliliklertam olarak kavrayabilmeleri için öğrencilerin ilgili konulara işlenmeden öncebakarak derslere gelmeleri istenen düzeyde bir hazır bulunuşluğu sağlar. Heröğrenci verilen ödevlerdeki problemleri çözmek zorundadır. Öğrenci verilensoruları çözmekte herhangi bir zorlukla karşı karşıya kaldığı zaman, derste sorularBaşarı NotununHesaplanmasıÖnerilen Kaynaklar,Araç ve Gereçlersorarak ilgili noktaları açıklığa kavuşturup netleştirmelidir.Dersin ham başarı puanı ara sınavın % 30 u final sınavının ise % 70 inden oluşur.Ham notu daha sonra çan eğrisi sistemi aracılığıyla harf notuna dönüştürülür.Sonuçlar öğrencilere e-maille gönderilir. Daha önceki sınıflandırma sistemine tabiolan öğrenciler geçebilmek için final sınavından en az 50 puanlık bir not almakzorundadırlar. Dersi geçebilmek için ara sınav ve final sınavından oluşan ağırlıklıders notu ortalaması en az 50 puan olmalıdır. Ağırlıkların oranı ise sırasıyla % 40ve % 60 şeklindedir.R. E. Megginson, Introduction To Banach Space Theory, Springer- Verlag, 2001.J. B. Conway, A Course in Functional Analysis, Springer-Verlag, 1990H.H. Schefer, Topological Vector Spaces, Springer-Verlag, New York HeidelbergBerlin, 1971.Haftalara Göre Ders PlanıHaftalarKonular1. HaftaLineer operatörler, ters ve eşlenik operatörler,
Page 1 and 2: ERCİYES ÜNİVERSİTESİFEN BİLİ
Page 29: ERCİYES ÜNİVERSİTESİFEN BİLİ
Page 63 and 64: ERCİYESÜNİVERSİTESİFEN BİLİM
Page 75 and 76: ERCIYES UNIVERSITYGRADUATE SCHOOL O
Page 81:
ERCİYES ÜNİVERSİTESİFEN BİLİ
Page 84 and 85:
Page 86 and 87:
Page 88 and 89:
Page 90 and 91:
Page 92:
Page 96 and 97:
Page 98 and 99:
ERCİYESÜNİVERSİTESİFEN BİLİM
Page 100 and 101:
Page 102 and 103:
Page 104 and 105:
Page 106 and 107:
Page 108 and 109:
Page 110 and 111:
Page 112 and 113:
Page 114 and 115:
Page 116 and 117:
Page 118 and 119:
Page 120 and 121:
Page 122 and 123:
Page 124 and 125:
Page 126 and 127:
Page 128 and 129:
Page 130 and 131:
show all

LisansÃ¼stÃ¼ Ders MÃ¼fredatÄ± (TÃRKÃE) - Fen FakÃ¼ltesi - Erciyes ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

LisansÃ¼stÃ¼ Ders MÃ¼fredatÄ± (TÃRKÃE) - Fen FakÃ¼ltesi - Erciyes ...