Pencere Fonksiyonu Aileleri ve Uygulama Alanları - Fen Bilimleri ...

299Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 26 (3): 291-306 (2010)ρ mc⎧ ⎛22n⎞⎪⎜⎛ ⎞cosh( αmc1 − ) ⎟⎪⎜ ⎟⎜ ⎝ N − 1 ⎠ ⎟ N − 1n ≤wn [ ] =⎪⎜cosh( αmc)⎟⎨ ⎜ ⎟2⎪ ⎜⎟⎪⎝⎠⎪⎩ 0diğer yerlerde(21)Modifiye edilmiş Kaiser penceresi ise, Kaiserpencere fonksiyonu denklemine yeni bir parametre⎧ ⎛2⎪⎜⎛ 2n⎞I0( αmk1 − )⎪⎜ ⎟⎝ N − ⎠wn⎪⎜I0αmk⎪ ⎜mk⎞⎟⎜ 1 ⎟ N −1n[ ] ( )⎟ ≤=⎨ ⎜ ⎟2⎟⎪⎝⎠⎪⎩ 0diğer yerlerde(ρ mk ) eklenerek elde edilmiştir. Bu pencerefonksiyonuna ait denklem aşağıda verilmiştir.ρ(22)Ultraspherical polinomuna dayalı olan ve üç bağımsızparametreye sahip olan (µ, x µ ve N) Ultrasphericalpencere fonksiyonu için en genel tanım denklemiaşağıdaki gibidir [11-15].1nA ⎛μ+ p−n− ⎞ ⎛μ+ n−1⎞⎛p−n⎞mwnT [ ] = ⎜ ⎟ ∑ ⎜ ⎟⎜ ⎟B n= 0,1,...., N−1p p−n−1n−m m(23)− n⎝ ⎠m=0⎝ ⎠⎝ ⎠Burada,p⎧⎪μxμμ≠0 içinA= ⎨B= − x p= N−p⎪⎩ xμμ = 0 için−2, 1μ, 1(24)5. Pencere Fonksiyonlarının PerformansKarşılaştırmalarıBu bölümde, pencere spektral parametrelerinayarlanmasında fazlaca tercih edilen ve sabit pencerefonksiyonu yerine iki veya daha fazla ayarlanabilirparametre özelliğine sahip ayarlanabilir pencerefonksiyonlarının performans karşılaştırmalarıyapılmıştır. Karşılaştırma sonuçları, bölüm 3’ teaçıklandığı gibi iyi bir pencere tasarımı için gerekliolan analob genişliği, dalgalanma oranı ve yanlobazalma oranı gibi spektral parametreler bakımındanyapılmaktadır.Dolph-Chebyshev penceresi literatürdeki diğerpencerelere göre minimum analob genişliği sağlayanbir özellik göstermektedir.Kaiser penceresi ise sahip olduğu iki bağımsızparametre sayesinde analob içerisinde maksimumenerji toplama özelliğini sağlayan bir karakteristikgöstermektedir. Ayrıca Dolph-Chebyshev penceresiile karşılaştırıldığında FIR filtre tasarımında daha iyisonuçlar sağladığı [8]’de sunulmaktadır.Saramaki tarafından önerilen yeni pencerefonksiyonunda ise, Kaiser penceresi tarafındansağlanan pencere spektral özelliklerinden durdurma