História Základy teórie fuzzy množín

More documents

Recommendations

Info

u − u 2 * * * = * min + max min u u Kritériá hodnotenia defuzzifikačných metód 1) Spojitosť (Continuity) – malá zmena vstupov do sústavy spôsobí malá zmenu výstupov zo sústavy 1 1 . ( ) ( ) x ( k) − x ( k+ 1) ≤ε∧... ∧ x ( k) − x ( k+ 1) ≤ε → u k −u k−1 ≤ δ n n Ak je podmienka splnená, defuzzifikačná metóda je spojitá za predpokladu spojitosti bázy znalostí. 2) Prípustnosť (Plausibility) – prijateľnosť. Výsledok je prípustný, keď leží niekde uprostred (ťažisko) a má pomerne vysoký stupeň príslušnosti. 3) Výpočtová zložitosť (Computational Complexity) – metódy maxima sú výpočtovo nenáročnejšie, metóda ťažiska je výpočtovo náročná. 4) Uvažovanie prekrytí (Weight Counting) – existujú metódy, ktoré prekrytie berú do úvahy a ktoré ho neberú do úvahy. 5) Jednoznačnosť (Disambiguity, Unambiguity) – napr. 1 S S = 2 je nejednoznačná ťažiska priemerného súčtu ťažiska najväčšieho priestoru stupňov prvého a posledného maxima stredného maxima spojitosť áno áno nie áno nie nie prípustnosť áno áno áno áno nie nie výpočtová zložitosť uvažovanie prekrytí jednoznačnosť FIS áno nie áno nie nie nie nie áno nie áno nie nie áno áno nie áno áno áno Typy regulátorov Báza znalostí: 1 báza funkcie príslušnosti (FP) 2 báza pravidiel 3 báza parametrov inferenčného mechanizmu (IM): a) normalizačné a denormalizačné koeficienty b) metóda fuzzifikácie c) TC – operátor kompatibility d) TA – operátor agregácie e) TI – vlastná inferencia f) SA – operátor akumulácie g) metóda defuzzifikácie x1 x n u
h) váhovanie (weighting) Váhovanie: 1 1 1) AK x1 je LX & ... & xn je LX POTOM u je LU1; w1 w ∈< 0;1 > wi 1 n n n n) AK x1 je LX & ... & xn je LX POTOM u je LUn; wn – hodnovernosť pravidla 1 n α = α . wii wi α - skutočná sila pravidla, ide do ďalšieho procesu inferencie AK A→B - operátor inferencie A⇒ B - implikácia (ak platí A, potom platí B) A B A⇒B 1 1 1 1 2 1 0 0 3 0 1 1 4 0 0 1 min – nie je implikátor Každý implikátor je špeciálnou formou T-normy, ale nie každá T-norma je implikátorom. AK x je A ⇒ y je B A⇒ B≡¬ A∨ B alebo ( A∧B) ∨¬ A Implikátory Typy implikátorov 1) Kleene – Dienesov µ ( ) ( x, y) = max( 1 −µ A( x) , µ A⇒ B B( y) ) b 2) Lukasiewiczov µ ( ) ( x, y) = min( 1,1− µ A B A( x) + µ ⇒ B( y) ) a 3) Zadehov µ ( ) ( x, y) = max( min ( µ A( x) , µ B( y) ) ,1−µ A⇒ B A( x) ) m 4) Stochastický µ ( ) ( , ) min( 1,1 µ A( ) ) µ A( ) . µ B( ) 5) Goguenov µ ( ) ( xy) x y = − x + x y A⇒ B A⇒B ∆ 6) Gödelov µ ( ) ( xy , ) A⇒B g 7) Ostrý ( ) ( xy , ) µ A⇒B s * ( x) ( y) 1; µ A( x) ≤ µ B( y) ( y) ; inak ( x) ( y) ⎛ µ ⎞ A , = min ⎜ 1, ⎟ µ ⎟ ⎝ B ⎠ ⎧⎪ = ⎨ ⎪⎩ µ B ⎧1; µ A ≤ µ B = ⎨ ⎩0; inak a b ⎛⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎞ 8) Všeobecný µ ( ) ( xy , ) = min µ A( x) µ B( y) , ( 1 µ A( x) ) ( 1 A B B( y ⇒ ⎜⎜ ⇒ ⎟ ⎜ − ⇒ −µ ) ) ⎟⎟ αβ ⎝⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎠ a b ⇒⇒ , - Gödelove alebo ostré implikátory . . . i
Page 1 and 2: História Človek sa vždy snažil
Page 3 and 4: Nekonvexná funkcia príslušnosti:
Page 5 and 6: Funkcie: lineárne a nelineárne (z
Page 7 and 8: µvek(roky) 1 Mladý Stredne Starý
Page 9 and 10: 2.T-conorma: Nech sú tri FM A, B a
Page 11 and 12: 3 Min-max kombinácia OPmin − max
Page 13 and 14: w + - de ∆ e Všeobecná teória
Page 15 and 16: Grafické znázornenie metódy MIN-
Page 17: 1) Metóda ťažiska (centroidu) (a
Page 21 and 22: K2 u( s) = K1 e( s) + e( s) /. s s
Page 23 and 24: 3) TA - product 4) SA - ohraničen
Page 25 and 26: 3)Konzistentnosť (consistency) 1
Page 27 and 28: Operácie s fuzzy reláciami Fuzzy
Page 29 and 30: Inferencia podľa jednotlivých pra

História Základy teórie fuzzy množín

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?