História Základy teórie fuzzy množín

Typy fuzzy regulátorov
• Konvenčné regulátory:
Mamdaniho regulátor
- fuzzy P, PI, PD a PID regulátory
- fuzzy regulátor pre kĺzavú reguláciu a iné
Takagi – Sugeno – Kangov regulátor (TSK)
- nelineárny TSK regulátor
- lineárny TSK regulátor s premenlivými parametrami
• Adaptívny fuzzy regulátor
- samoladiteľný, resp. samonastaviteľný regulátor
- samoučiaci sa, resp. samoorganizačný regulátor
• Špeciálne fuzzy regulátory – nepatria ani do jednej z predchádzajúcich tried, napr. Mac
Vicar – Whelanov regulátor
Mamdaniho regulátor
1 najstarsí typ fuzzy regulátora
2 inferencia v širšom slova zmysle:
a) MIN (operátor minima):
T µ x , µ x = min µ x , µ x
b) PRODUCT:
( ( ) ( ) ) ( ( ) ( ) )
M A B A B
( µ ( ) , µ ( ) ) = µ ( ) . µ ( x )
T x x x
P A B A B
3 akumulácia:
a) MAX (operátor maxima):
S µ x , µ x = max µ x , µ x
b) SUM:
( ( ) ( ) ) ( ( ) ( ) )
M A B A B
( µ ( ) , µ ( ) ) = µ ( ) + µ ( x )
S x x x
S A B A B
4 spojenie inferencie a akumulácie ⇒ MIN-MAX, resp. PRODUCT-SUM (inferencia
v najširšom slova zmysle
Fuzzy P, PI, PD a PID Mamdaniho regulátory
(proporcionálny, integračný, derivačný)
1) P regulátor – Prenos Fp(s) klasického P regulátora, kde e je vstup regulátora
a u výstup z regulátora:
u( s)
FP( s) = = K1
e s
( )
u( s) = K1e( s)
Po prechode do časovej oblasti: u() t = K e( t)
Po prepise do formy pravidla typu IF-THEN:
AK e je M POTOM u je O
2) PI regulátor – Prenos klasického PI regulátora:
SISO
u( s) K2
FPI ( s) = = K1+
e s s
1
( )