História Základy teórie fuzzy množín

Všeobecne:
R ⊆ U V U
n k
i; i
i= 1 m=
1
∏ ∏
U = U V = U m
( i ,..., j ,..., j ,..., i )
1 1
l k
⊆ proj R na V = ∫ sup µ ( x , x , , x ) / ( x , x , ,
x )
k n
i = 1,2,..., k
l+ k = n
j = 1,2,..., l
V
uj1,..., ujk
< i i
Pre binárny prípad ( F :X× Y):
Všeobecne:
proj ce( S) naV = S
ce( projRnaV ) ≠ R
R
1 2 n i1 i2 ik
x ∈ U
Cylindrické rozšírenie
ce( F ) = ∫ µ F ( y)/( x, y)
X× Y
( ) ( )
ce( S ) = ∫ µ x , x , , x / x , x , ,
x
V
S
i1 i2 ik 1 2 m
MISO – multiple input single output
MIMO – multiple input multiple output
MIMO MISO FAM – fuzzy associative memmory
MISO
...
MISO
k
k
k: AK x1 je LX1
& ... & xn je LX n POTOM u je LUk
k – zaberá priestor v stavovom priestore
* * * * *
Rk
= ( ( k( 1),..., k ∫ TI TA µ x µ ( xn)), LUk) /( x1,..., x , u )
LX1 LX
n
n
k
LX1
*
1
X1× ... × Xn× U
µ ( x ) ← len v prípade ak fuzzifikačná metóda je singleton, ak nie, tak každý taký výraz
musím nahradiť
*
T ( µ ( x ), fuzz( x ) )
C k
LX1
1 1
Nr
Výsledná báza pravidiel: R = ∪R
k = 1
Príklad:
AK x je A POTOM u je B
A – známe ( A ⊆ X )
R ⊆ X × U – známa
––––––––––––––––––––––
Aké je B? ( B ⊆ U )
B = A R = proj( ce( A) ∩ R) naU = projT ( ce( A), R ) naU
LU = projT ( T ( ce( fuzz( x ))... ce( fuzz( x ))), R
) naU
* *
c I A 1
n
k
I